prim算法

 

 

//prim算法主要用来计算带权值的最小连通图

#define INF 999999999
int c[105][105];       //定义一个图的矩阵
int flag[105];         //定义一个标记数组，初始化为0，如果已经连通，就标志为1
int prim[105];         //定义一个数组，用来存放每一步的最小值
int n,m;               //n表示图有n个节点，有m条边
int sum;               //sum表示最小连通的权值和
void Prim()
{
	int i,j;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		prim[i]=c[1][i];         //将与第一个节点连通的权值赋给prim数组，作为prim数组的初值
		flag[i]=0;               //初始化标记数组为0
	}
	flag[1]=1;                   //将第一个节点并入树中，标记为1
	int v;                       //用来一个节点到另一个节点v的最短距离
	for(i=1;i<n;i++)             //因为有一个节点已经并入树中，因此只要将剩余的n-1个节点并入就行
	{
		int min=INF;
		for(j=1;j<=n;j++)        //从prim数组总找到最小值，并且没有并入到树中
		{
			if(!flag[j]&&prim[j]<min)
			{
				min=prim[j];
				v=j;                    //记下此节点
			}
		}
		sum+=min;                        //将此时的最小权值累加到sum
		flag[v]=1;                      //将节点v并入树中，标记为1
		for(j=1;j<=n;j++)               //将此前到没有并入树中的节点j的权值与节点v到节点j的权值比较
			                            //如果大于，就将v节点到节点j的权值赋给prim[j]
		{
			if(!flag[j]&&prim[j]>c[v][j])
				prim[j]=c[v][j];
		}
	}

}