棋盘覆盖问题

本题得出递归方程：骨牌的个数：tile=(4^k-1)/3。

利用了分治策略的算法（代码如下）

tr：表示右上角方格的行号              dr：表示特殊方格所在行号    

ts：表示右上角方格的列号              dr：表示特殊方格所在列号

size：size=2^k，棋盘规格是2^k*2^k。

#include<iostream>
using namespace std;
int tile;
int board[100][100];
void chessboard(int tr,int tc,int dr,int dc,int size)
{
 if(size==1) return ;
 int t=tile++;
 int s=size/2;
 //覆盖左上角棋盘
 if(dr<tr+s&&dc<tc+s)  //表示特殊方格在此棋盘中
 {
  chessboard(tr,tc,dr,dc,s);
 }
 else{ //此棋盘无特殊方格
  //用t号L型骨牌覆盖右下角
  board[tr+s-1][tc+s-1]=t;
  chessboard(tr,tc,tr+s-1,tc+s-1,s);
 }
 //覆盖右上角棋盘
 if(dr<tr+s&&dc>=tc+s) //表示特殊方格在此棋盘中
 {
  chessboard(tr,tc+s,dr,dc,s);
 }
 else{//此棋盘无特殊方格
  //用t号L型骨牌覆盖左下角
  board[tr+s-1][tc+s]=t;
  chessboard(tr,tc+s,tr+s-1,tc+s,s);
 }
 //覆盖左下角棋盘
 if(dr>=tr+s&&dc<tc+s) //表示特殊方格在此棋盘中
 {
  chessboard(tr+s,tc,dr,dc,s);
 }
 else{
  //此棋盘无特殊方格
  //用t号L型骨牌覆盖右上角
  board[tr+s][tc+s-1]=t;
  chessboard(tr+s,tc,tr+s,tc+s-1,s);
 }
 //覆盖右下角棋盘
 if(dr>=tr+s&&dc>=tc+s) //表示特殊方格在此棋盘中
 {
  chessboard(tr+s,tc+s,dr,dc,s);
 }
 else{
  //此棋盘无特殊方格
  //用t号L型骨牌覆盖左上角
  board[tr+s][tc+s]=t;
  chessboard(tr+s,tc+s,tr+s,tc+s,s);
 }
}
int main()
{
 int tr,tc,dr,dc,size;
 while(cin>>dr>>dc>>size)
 {
  tile=0;
  chessboard(0,0,dr,dc,size);
 /* for(int i=0;i<size;i++){
   for(int j=0;j<size;j++)
    cout<<board[i][j]<<' ';
   cout<<endl;
  }*/
  cout<<tile<<endl;
 }
 return 0;}