分解质因数

　　今天碰到一个问题：分解任意一个正整数的质因数然后打印，比如90=2*3*3*5。首先得搞清楚啥是质因数：质数+因数。一个整数可由几个因数相乘来表示，如果这些因数都适合质数，那么自然就是质因数了。接着搞清楚另一个问题：判断一个数是否质数。很简单，看从2开始到这个数的平方根能否被这个数整除，不能整除就是质数。有了这个逻辑再来分解质因数就简单了，只要不是质数就接着往下整除就是了。废话不说，直接上代码：

package com.wlf;

import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;

/**
 * 打印分解质因数
 */
public class Example034 {

    public static void main(String[] args) {
        int num = new Scanner(System.in).nextInt();
        printPrimes(num);
    }
    
    /**
     * 获取分解后剩余值，打印质因数
     */
    public static int getNotPrime(int num) {
        // 1、判断num是否质数
        for (int i = 2; i <= Math.sqrt(num); i++) {
            // 2、不是则打印分解的质数，返回未被分解的数
            if (num % i == 0) {
                System.out.print(i + "*");
                num /= i;
                return num;
            }
        }

        // 3、是质数，返回0
        return 0;
    }

    public static void printPrimes(int num) {
        int lastPrime = 0;
        System.out.print(num + "=");
        
        // 1、获取待分解数字第一次分解质因数后的结果
        int notPrime = getNotPrime(num);

        // 2、质数无须分解
        if (notPrime == 0) {
            System.out.println("待分解数为质数.");
            return;
        }

        // 3、只要分解后不为0，说明可以接着一直分解
        while (notPrime != 0) {
            lastPrime = notPrime;
            notPrime = getNotPrime(notPrime);
        }

        // 3、取得最后一个质数并打印
        System.out.print(lastPrime);
    }
}

 

　　程序跑起来，输入210后回车：

210
210=2*3*5*7
Process finished with exit code 0