如何理解置信区间？

  置信区间

假设人群的身高服从：

 

 

其中  未知，  已知。

 

我们不断对人群进行采样，样本的大小为  ，样本的均值：

 

 

根据大数定律和中心极限定律，  服从：

 

 

我们可以算出以  为中心，面积为0.95的区间，如下图：

 

 

即：

 

 

也就是，  有  的几率落入此区间：

 

 

我们以  为半径做区间，就构造出了  置信区间。按这样构造的100个区间，其中大约有95个会包含：

 

 

那么，只有一个问题了，我们不知道、并且永远都不会知道真实的  是多少。

 

我们就只有用  来代替  ：

 

 

4 总结

总结一下：

• 置信区间要求估计量是个常数

•   也被称为置信水平，是统计中的一个习惯，可以根据应用进行调整

 https://mp.weixin.qq.com/s/MWhhOmsVm7tLwXKyUho6fA