并查集

并查集主要用于解决一些元素分组的问题。它管理一系列不相交的集合，并支持两种操作：

• 合并（Union）：把两个不相交的集合合并为一个集合。
• 查询（Find）：查询两个元素是否在同一个集合中。

例题：亲戚

或许你并不知道，你的某个朋友是你的亲戚。
他可能是你的曾祖父的外公的女婿的外甥女的表姐的孙子。
如果能得到完整的家谱，判断两个人是否是亲戚应该是可行的，但如果两个人的最近公共祖先与他们相隔好几代，使得家谱十分庞大，那么检验亲戚关系实非人力所能及。
在这种情况下，最好的帮手就是计算机。
为了将问题简化，你将得到一些亲戚关系的信息，如Marry和Tom是亲戚，Tom和Ben是亲戚，等等。
从这些信息中，你可以推出Marry和Ben是亲戚。
请写一个程序，对于我们的关于亲戚关系的提问，以最快的速度给出答案。

输入格式

输入由两部分组成。
第一部分以 N,M 开始。N 为问题涉及的人的个数。这些人的编号为 1,2,3,…,N。下面有 M 行，每行有两个数 ai,bi，表示已知 ai 和 bi 是亲戚。
第二部分以 Q 开始。以下 Q 行有 Q 个询问，每行为 ci,di，表示询问 ci 和 di 是否为亲戚。

输出格式

对于每个询问 ci,di，输出一行：若 ci 和 di 为亲戚，则输出“Yes”，否则输出“No”。

数据范围

1≤N≤20000,
1≤M≤106,
1≤Q≤106

输入样例：

10 7
2 4
5 7
1 3
8 9
1 2
5 6
2 3
3
3 4
7 10
8 9

输出样例：

Yes
No
Yes

代码

#include<iostream>

using namespace std;

int p[20010];
//查询祖宗节点：一层一层访问父节点，直至根节点（根节点的父节点就是自己）。要判断两个元素是否属于同一个集合，只需要看它们的根节点是否相同即可。
int find(int x) {//查询+路径压缩
	if (p[x]！=x) p[x] = find(p[x]);
	return p[x];
}

int main() {
	int n, m;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (int i = 1; i <= n; i++) p[i] = i;//用一个数组p[]来存储每个元素的父节点（因为每个元素有且只有一个父节点）。一开始，我们先将它们的父节点设为自己。
	for (int i = 1; i <= m; i++) {
		int a, b;
		scanf("%d%d",&a,&b);
		if (find(a) != find(b)) 
		p[find(b)] = find(a);//合并:先找到两个集合的祖宗节点，然后将前者的父节点设为后者
	}
	int q;
	scanf("%d",&q);
	while (q--) {
		int c, d;
		cin >> c >> d;
		if(find(c) == find(d)) printf("Yes\n");
		else printf("No\n");
	}
	return 0;
}