NetworkX系列教程(10)-算法之二:最小/大生成树问题

小书匠 Graph 图论 

重头戏部分来了,写到这里我感觉得仔细认真点了,可能在NetworkX中,实现某些算法就一句话的事,但是这个算法是做什么的,用在什么地方,原理是怎么样的,不清除,所以,我决定先把图论中常用算法弄个明白在写这部分.

图论常用算法看我的博客:

下面我将使用NetworkX实现上面的算法,建议不清楚的部分打开两篇博客对照理解.
我将图论的经典问题及常用算法的总结写在下面两篇博客中:
图论---问题篇
图论---算法篇

目录:
* 11.2最小/最大生成树问题
* 11.2.1最小生成树
* 11.2.2最大生成树

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注意:如果代码出现找不库,请返回第一个教程,把库文件导入.

11.2最小/最大生成树问题

先构建graph,后面最小最大生成树在这个graph上求.

1. #生成graph 

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2. G.clear() 

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3. G = nx.Graph() 

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4. G.add_weighted_edges_from([('0','1',2),('0','2',7),('1','2',3),('1','3',8),('1','4',5),('2','3',1),('3','4',4)]) 

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5.  

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6. #边和节点信息 

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7. edge_labels = nx.get_edge_attributes(G,'weight')  

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8. labels={'0':'0','1':'1','2':'2','3':'3','4':'4'} 

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9.  

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10. #生成节点位置  

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11. pos=nx.spring_layout(G)  

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12.  

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13. #把节点画出来  

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14. nx.draw_networkx_nodes(G,pos,node_color='g',node_size=500,alpha=0.8)  

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15.  

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16. #把边画出来  

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17. nx.draw_networkx_edges(G,pos,width=1.0,alpha=0.5,edge_color=['b','r','b','r','r','b','r'])  

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18.  

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19. #把节点的标签画出来  

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20. nx.draw_networkx_labels(G,pos,labels,font_size=16)  

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21.  

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22. #把边权重画出来  

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23. nx.draw_networkx_edge_labels(G, pos, edge_labels)  

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24.  

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25. #显示graph 

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26. plt.title('有权图',fontproperties=myfont) 

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27. plt.axis('on') 

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28. plt.xticks([]) 

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29. plt.yticks([]) 

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30. plt.show() 

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最小/最大生成树示例

注:基本上,图示的红色线是最小生成树,蓝色是最大生成树,最小最大生成树都包含1-2这条边

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11.2.1最小生成树

1. #求得最小生成树,algorithm可以是kruskal,prim,boruvka一种,默认是kruskal 

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2. KA = nx.minimum_spanning_tree(G,algorithm='kruskal') 

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3. print(KA.edges(data=True)) 

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4.  

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5. #直接拿到构成最小生成树的边,algorithm可以是kruskal,prim,boruvka一种,默认是kruskal 

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6. mst = nx.minimum_spanning_edges(G, algorithm='kruskal', data=False) 

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7. edgelist = list(mst) 

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8. print(edgelist) 

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输出:

1. [('3', '4', {'weight': 4}), ('3', '2', {'weight': 1}), ('0', '1', {'weight': 2}), ('2', '1', {'weight': 3})] 

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2. [('3', '2'), ('0', '1'), ('1', '2'), ('4', '3')] 

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11.2.2最大生成树

1. #返回无向图G上的最大生成树或森林。 

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2. T = nx.maximum_spanning_tree(G) 

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3. print(sorted(T.edges(data=True))) 

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4.  

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5. #直接拿到构成最大生成树,algorithm可以是kruskal,prim,boruvka一种,默认是kruskal 

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6. mst = nx.tree.maximum_spanning_edges(G, algorithm='kruskal', data=False) 

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7. edgelist = list(mst) 

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8. print(edgelist) 

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输出:

1. [('0', '2', {'weight': 7}), ('1', '4', {'weight': 5}), ('2', '1', {'weight': 3}), ('3', '1', {'weight': 8})] 

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