cf1132 F. Clear the String

题意：

给定小写字符串，每次可删除一段连续的相同字符，问删完最少要几次

串长 500

思路：

区间dp，\(f(l,r)\)，\(l\) 有两种选择：

单独删它，\(f(l+1,r)+1\)；

与某个 \(a_k=a_l\) 一起删，为了与 \(k\) 汇合，需要把中间的先删了，即 \(f(l+1,k-1)+f(k,r)\) 。

\(r\) 同理。

初始化比较特殊，\(f(l>r)=0\)

for(int i = 1; i <= n; i++)
    for(int j = 1; j <= n; j++)
        if(i == j) f[i][j] = 1;
        else if(i < j) f[i][j] = INF;

for(int len = 2; len <= n; len++)
    for(int l = 1; l + len - 1 <= n; l++) {
        int r = l + len - 1;
        f[l][r] = min({f[l][r], f[l+1][r] + 1, f[l][r-1] + 1});
        for(int k = l; k <= r; k++) {
            if(a[l] == a[k]) f[l][r] = min(f[l][r], f[l+1][k-1] + f[k][r]);
            if(a[r] == a[k]) f[l][r] = min(f[l][r], f[l][k] + f[k+1][r-1]);
        }
    }

cout << f[1][n];