cf883 I. Photo Processing（二分答案+dp+双指针）

题意：

把n个数字分成若干组，每组不少于k个数，最小化所有组的极差的最大值。

思路：

排序，二分答案，dp判断。

\(dp[i]\) 表示 \(1\sim i\) 合法。对每个 \(i\) ，若存在 \(j<i\) 且 \(i-j+1>=k\) 且 \(a_i-a_j\ge ans\) 且 \(j\) 合法，则 \(i\) 合法。

遍历 \(i\)，然后遍历 \([l,r]\) 找一个合法的 \(j\)。其中 \(l\) 是单调的，\(r=i-k+1\)

const int N = 3e5 + 5;
int n, k, a[N];
bool dp[N];

bool pd(int ans)
{
    memset(dp, 0, sizeof dp); dp[0] = 1;

    for(int i = 1, l = 1; i <= n; i++)
    {
        while(a[i] - a[l] > ans) l++;
        for(int j = l; j <= i - k + 1; j++)
        {
            if(dp[j-1])
            {
                dp[i] = 1;
                break;
            }
            else l++;
        }
    }
    return dp[n];
}

signed main()
{
    scanf("%d%d", &n, &k);
    for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);

    sort(a + 1, a + 1 + n);

    int l = 0, r = 2e9;
    while(l < r)
    {
        int mid = ((ll)l + r) / 2;
        if(pd(mid)) r = mid; else l = mid + 1;
    }

    printf("%d", l);
}