总览

1、概率论的基本概念

　1.1、随机试验

　1.2、样本空间 & 随机事件

　1.3、频率与概率

　1.4、等可能概率（古典概率型）

　1.5、条件概率

　1.6、独立性

2、随机变量及其分布

　2.1、随机变量

　2.2、离散型随机变量及其分布律

　2.3、随机变量的分布函数

　2.4、连续性随机变量及其概率密度

　2.5、随机变量的函数的分布

3、多维随机变量及其分布

　3.1、二维随机变量

　3.2、边缘分布

　3.3、条件分布

　3.4、相互独立的随机变量

　3.5、两个随机变量的函数的分布

4、随机变量的数字特征

　4.1、数学期望

　4.2、方差

　4.3、协方差及相关系数

　4.4、矩 & 协方差矩阵

5、大数定律及中心极限定理

　5.1、大数定律

　5.2、中心极限定理

6、样本及抽样分布

　6.1、随机样本

　6.2、直方图和箱线图

　6.3、抽样分布

7、参数估计

　7.1、点估计

　7.2、基于截尾样本的最大似然估计

　7.3、估计量的评选标准

　7.4、区间估计

　7.5、正态总体均值与方差的区间估计

　7.6、（0-1）分布参数的区间估计

　7.7、单侧置信区间

8、假设检验

　8.1、假设检验

　8.2、正态总体均值的假设检验

　8.3、正态总体方差的假设检验

　8.4、置信区间与假设检验之间的关系

　8.5、样本容量的选取

　8.6、分布拟合检验

　8.7、秩和检验

　8.8、假设检验问题的p值法

9、方差分析及回归分析

　9.1、单因素实验的方差分析

　9.2、双因素实验的方法分析

　9.3、一元线性回归

　9.4、多元线性回归

10、bootstrap方法

　10.1、非参数的bootstrap方法

　10.2、参数的bootstrap方法

11、在数理统计中应用excel软件

12、随机过程及其统计描述

　12.1、随机过程的概率

　12.2、随机过程的统计描述

　12.3、泊松过程及维纳过程

13、马尔科夫链

　13.1、马尔科夫过程及其概率分布

　13.2、多步转移概率的确定

　13.3、遍历性

14、平稳随机过程