【BZOJ 2809】 [Apio2012]dispatching

Description

在一个忍者的帮派里，一些忍者们被选中派遣给顾客，然后依据自己的工作获取报偿。在这个帮派里，有一名忍者被称之为 Master。除了 Master以外，每名忍者都有且仅有一个上级。为保密，同时增强忍者们的领导力，所有与他们工作相关的指令总是由上级发送给他的直接下属，而不允许通过其他的方式发送。现在你要招募一批忍者，并把它们派遣给顾客。你需要为每个被派遣的忍者 支付一定的薪水，同时使得支付的薪水总额不超过你的预算。另外，为了发送指令，你需要选择一名忍者作为管理者，要求这个管理者可以向所有被派遣的忍者 发送指令，在发送指令时，任何忍者（不管是否被派遣）都可以作为消息的传递 人。管理者自己可以被派遣，也可以不被派遣。当然，如果管理者没有被排遣，就不需要支付管理者的薪水。你的目标是在预算内使顾客的满意度最大。这里定义顾客的满意度为派遣的忍者总数乘以管理者的领导力水平，其中每个忍者的领导力水平也是一定的。写一个程序，给定每一个忍者 i的上级 Bi，薪水Ci，领导力L i，以及支付给忍者们的薪水总预算 M，输出在预算内满足上述要求时顾客满意度的最大值。

 

1  ≤N ≤ 100,000 忍者的个数；

1  ≤M ≤ 1,000,000,000 薪水总预算； 

 

0  ≤Bi < i  忍者的上级的编号；

1  ≤Ci ≤ M                     忍者的薪水；

1  ≤Li ≤ 1,000,000,000             忍者的领导力水平。

 

 

 

Input

从标准输入读入数据。

 

第一行包含两个整数 N和 M，其中 N表示忍者的个数，M表示薪水的总预算。

 

接下来 N行描述忍者们的上级、薪水以及领导力。其中的第 i 行包含三个整 Bi , C i , L i分别表示第i个忍者的上级，薪水以及领导力。Master满足B i = 0，并且每一个忍者的老板的编号一定小于自己的编号 Bi < i。

 

 

Output

输出一个数，表示在预算内顾客的满意度的最大值。

 

 

Sample Input

5 4
0 3 3
1 3 5
2 2 2
1 2 4
2 3 1

Sample Output

6

HINT

 

如果我们选择编号为 1的忍者作为管理者并且派遣第三个和第四个忍者，薪水总和为 4，没有超过总预算                         4。因为派遣了                              2   个忍者并且管理者的领导力为      3，

用户的满意度为 2      ，是可以得到的用户满意度的最大值。

 

枚举每个人O（n），每个人查询最多能选几个人，取最大值O（logn），这里拿数据结构搞搞。

关于这里的数据结构。。。我本来想写splay，后来发现我不会写合并，所以写的堆，话说splay会补上的

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=100010;
struct ee{int to,next;}e[100010];
int l[N],c[N],sz[N],n,m,head[N],cnt,a[N][2],rt[N];
ll sum[N],ans;
void ins(int u,int v){
    e[++cnt].to=v;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;
}
int merge(int x,int y){
    if(!x||!y) return x+y;
    if(c[x]<c[y]) swap(x,y);
    a[x][1]=merge(a[x][1],y);swap(a[x][1],a[x][0]);
    return x; 
}
 
void dfs(int x){
    sz[x]=1;sum[x]=c[x];rt[x]=x;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
        int v=e[i].to;
        dfs(v);sz[x]+=sz[v];sum[x]+=sum[v];
        rt[x]=merge(rt[x],rt[v]);
    }
    while(sum[x]>m){
        sum[x]-=c[rt[x]];sz[x]--;
        rt[x]=merge(a[rt[x]][0],a[rt[x]][1]);
    }
    ans=max(ans,(ll)l[x]*sz[x]);
}
 
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int x;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d%d%d",&x,&c[i],&l[i]);
        if(x!=0) ins(x,i);
    }
    dfs(1);
    printf("%lld",ans);
}