【BZOJ 2875】 [Noi2012]随机数生成器

Description

 给你6个数，m, a, c, x0, n, g

Xn+1 = ( aXn + c ) mod m，求Xn

m, a, c, x0, n, g<=10^18

Input

包含6个用空格分割的m,a,c,X0,n和g，其中a,c,X0是非负整数，m,n,g是正整数。

Output

输出一个数，即Xn mod g

Sample Input

11 8 7 1 5 3

Sample Output

2

 

构造矩阵

转移矩阵

|a0 0|  

|1  1|  

初始矩阵

|x0 C|

#include<cstdio>
#define ll long long
ll z[2][2],a[2][2];
ll m,b,c,x0,n,p;
ll plus(ll x,ll y,ll p){
    ll s=0;
    while (x>=1){
        if (x&1==1) s=(s+y)%p;
         x=x>>1;
         y=(y+y)%p;
    }
    return s;
}

void mult1(ll a[2][2],ll b[2][2]){
    ll c[2][2];
    for (int i=0;i<2;i++) for (int j=0;j<2;j++) c[i][j]=0;
    for (int i=0;i<2;i++)
        for (int j=0;j<2;j++)
            for (int k=0;k<2;k++)
                c[i][j]=(c[i][j]+plus(a[i][k],b[k][j],p))%p;
    for (int i=0;i<2;i++) for (int j=0;j<2;j++) a[i][j]=c[i][j];
}

void mult2(ll a[2][2],ll b[2][2]){
    ll c[2][2];
    for (int i=0;i<2;i++) for (int j=0;j<2;j++) c[i][j]=0;
    for (int i=0;i<1;i++)
        for (int j=0;j<2;j++)
            for (int k=0;k<2;k++)
                c[i][j]=(c[i][j]+plus(a[i][k],b[k][j],p))%p;
    for (int i=0;i<1;i++) for (int j=0;j<2;j++) a[i][j]=c[i][j];
}

void pow(ll z[2][2],ll n){
    ll ans[2][2];
    for (int i=0;i<2;i++) for (int j=0;j<2;j++) ans[i][j]=0;
    ans[0][0]=1; ans[1][1]=1;
    while (n>0){
        if (n%2==1) mult1(ans,z);
        n=n>>1;
        mult1(z,z);
    }
    for (int i=0;i<2;i++) for (int j=0;j<2;j++) z[i][j]=ans[i][j];
}

int main(){
    scanf("%lld%lld%lld%lld%lld%lld",&p,&b,&c,&x0,&n,&m);
    z[0][0]=b;z[1][0]=1;z[1][1]=1;
    a[0][0]=x0;a[0][1]=c;
    pow(z,n);
    mult2(a,z);
    printf("%lld",a[0][0]%m);
}