【BZOJ 2005】[Noi2010]能量采集

Description

栋栋有一块长方形的地,他在地上种了一种能量植物,这种植物可以采集太阳光的能量。在这些植物采集能量后,栋栋再使用一个能量汇集机器把这些植物采集到的能量汇集到一起。 栋栋的植物种得非常整齐,一共有n列,每列有m棵,植物的横竖间距都一样,因此对于每一棵植物,栋栋可以用一个坐标(x, y)来表示,其中x的范围是1至n,表示是在第x列,y的范围是1至m,表示是在第x列的第y棵。 由于能量汇集机器较大,不便移动,栋栋将它放在了一个角上,坐标正好是(0, 0)。 能量汇集机器在汇集的过程中有一定的能量损失。如果一棵植物与能量汇集机器连接而成的线段上有k棵植物,则能量的损失为2k + 1。例如,当能量汇集机器收集坐标为(2, 4)的植物时,由于连接线段上存在一棵植物(1, 2),会产生3的能量损失。注意,如果一棵植物与能量汇集机器连接的线段上没有植物,则能量损失为1。现在要计算总的能量损失。 下面给出了一个能量采集的例子,其中n = 5,m = 4,一共有20棵植物,在每棵植物上标明了能量汇集机器收集它的能量时产生的能量损失。 在这个例子中,总共产生了36的能量损失。

Input

仅包含一行,为两个整数n和m。

Output

仅包含一个整数,表示总共产生的能量损失。

Sample Input

【样例输入1】
5 4


【样例输入2】
3 4

Sample Output

【样例输出1】
36

【样例输出2】
20

【数据规模和约定】
对于10%的数据:1 ≤ n, m ≤ 10;

对于50%的数据:1 ≤ n, m ≤ 100;

对于80%的数据:1 ≤ n, m ≤ 1000;

对于90%的数据:1 ≤ n, m ≤ 10,000;

对于100%的数据:1 ≤ n, m ≤ 100,000。
 
设立状态f[i]表示因数个数为i的数的个数,倒序求解,注意去重
//表示刚开始想用欧拉筛&&素数筛去做,后来看到10000*10000就果断放弃了
 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<iostream>
 4 using namespace std;
 5 long long n,m,ans;
 6 long long f[100010];
 7 int main(){
 8     cin>>n>>m;
 9     if (m<n) swap(m,n);
10     for (int i=n;i;i--){
11         f[i]=(n/i)*(m/i);
12         for (int j=i*2;j<=n;j=j+i){
13             f[i]-=f[j];
14         }
15     }
16     for (int i=1;i<=m;i++) ans+=f[i]*(2*(i-1)+1);
17     cout<<ans<<endl;
18 } 

 

posted @ 2016-02-14 06:26  Alisahhh  阅读(...)  评论(...编辑  收藏