欧拉函数

欧拉函数模板

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ll euler(ll n)  //返回euler(n)
{
    ll res=n,a=n;
    for(ll i=2; i*i<=a; i++)
    {
        if(a%i==0)
        {
            res=res/i*(i-1);//先进行除法是为了防止中间数据的溢出 爆int
            while(a%i==0)
                a/=i;
        }
    }
    if(a>1)
        res=res/a*(a-1);
    return res;
}

筛法求欧拉函数模板

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int check[maxn],phi[maxn],prime[maxn];
int main()
{
    int n,cnt=0;
    n=maxn;
    phi[1]=1;
    for(int i=2; i<=n; i++)
    {
        if(!check[i])
        {
            prime[++cnt]=i;
            phi[i]=i-1;
        }
        for(int j=1; j<=cnt&&prime[j]*i<=n; j++)
        {
            check[i*prime[j]]=1;
            if(i%prime[j])
                phi[i*prime[j]]=phi[i]*(prime[j]-1);
            else
            {
                phi[i*prime[j]]=phi[i]*prime[j];
                break;
            }
        }
    }
}

1~n中与n互质的数的和： n/2 * φ(n) (n>1), 1 (n=1)
即不与n互质的数的和：n/2 * (n+1)-n/2 * φ(n)(n>1),0 (n=1)