arc192

A:
容易发现，我们arcrarc这样只会有一个位置没填上，然后就做完了？尼玛，这个东西是个环，还要再考虑一点。就是有1，那么肯定可以，否则如果全都是零，那么之和长度有关，尝试构造一种一点都没有空的东西。ARCR，所以长度为4的都可以，那就是4的倍数都可以，其他为倍数的可不可以呢？完全不知道呜呜，下面是不是要证明一下。S开头为arc，则最后一位肯定是car，然后就是证完了，只能这么填。

寄，分类讨论又挂了。直接枚举%4的余数就做完了

B:
题意有点繁琐了。原来是deepseek，原汁原味的题面也挺好的。
首先到n个数就赢了，那么拿到n-1就输了，因为下一个直接拿n了（这里只是个数，并不是索引）。
所以他们会在拿到n-2后把所有数都取完，所以谁取n-1由前面的前缀和的奇偶性来讨论。既然都是奇偶性了，我们不妨将所有数都%2，然后就只和0,1个数有关了。然后n=1，n=2特判掉。然后暴力一点就是n^2求sg函数。对于n为奇数可以通过sg推回n为偶数，然后对于n为偶数，那么如果sum(n-2)为偶，那么b赢，反之就是a赢。继续分讨如果sum(n)为偶，那么就代表有偶数个奇数，偶数个偶数，那么b可以跟着a一起搞。如果sum(n)为奇，那么就代表有奇数个奇数，奇数个偶数，那么a想赢的话就要保证前面前缀和为奇，怎么保证，只要把所有奇数或者所有偶数都去过来即可。如果a不取完的话，b就既可以取奇也可以取偶，a就输了，然后就做完了。题解貌似很多都做错了？我感觉我是对的

C:
25min取之
排列，连边？但是貌似没有什么鸟用，但我的思路确实是从排列这里出来的。我们如果将我们的询问连成图的话，那么一个环上的一条边就有可能是其他边的权值之和。比如我们有p1 < p2，那么我们询问p1,p3,p2,p3，如果s0=s1+s2，那么p3在p1和p2之间，如果s1=s0+s2，那么p3就在p2右边，如果s2=s0+s1，那么p3就在p1左边，这样我们就知道了相对大小。那么4个呢？假设当前最小的为pl,最大的为pr，我们查询px，我们询问pl,px和pr,px，然后对于每个p，我们假设可以知道其到左端点的距离，如果判断出来px在pl左边，那么所有p到左端点的距离都加上f(px,pl)，否则找到最后一个py使得f(pl,py) < f(pl,px)，然后插入即可，然后就做完了，用平衡树可以做到O(n log n)由于查的不是距离，而是区间和，所以一些细节还是要注意一下。
继承现在的想法，我们还想知道每个数现在具体的值
分讨
如果当前p1,p2,p3(p1,p2是当前的最左，p3是当前查询的东西)
我们第一个查询就是\sum_{p1}^{p2} 那么我们查询的就是\sum_{p1}^{p3}
查询的两次加起来肯定会有一个类似三角形的的东西
如果p3在p1,p2之间，
p1,p3查询的就是
我们能通过这三个查询获得至少一个数的值，同时我们能知道相对大小，然后就做完了
再好好考虑一下，我们要的是开头
首先我们可以知道p1,p2,p3的相对大小
s1=(p1,p3)，s2=(p2,p3)，s3=(p1,p2)
p3 p1 p2
s1+s3>s2
s1+s2>s3（把s3移到左边即可）
s2+s3>s1（同样）

p1 p3 p2
s1+s2>s3
s1+s3>s2
s2+s3>s1

p1 p2 p3
s3+s2>s1
所以p3在最左的肯定要用三个条件判，然后否则我们枚举比哪个大，插到第一个到p1的距离比p3大的数前面，所以我们还要存这个东西，然后我们插入最前面的时候给所有后面的数都加上p3到p1减去p1的值，这个值是我们一开始要求的怎么求a[p1]和a[p2]呢？不太知道，而且我们是要精确求的，所以就比较搞了
所以就做不下去了
所以我们先用p1和所有数进行询问，发现最大的就一定是端点这个需要(n-1)次操作，然后从端点一直插和，然后从小到大排序，就是这个p的顺序了，如果p1>p2，则要反转序列，然后我们询问一次p2~p3即可知道p1的值。