4.18 杂题选训

ABC 401 E

• 并查集好题
• 维护两个并查集。我们遍历 1 ~ n，对第一个并查集：对于从 i 连出的每条边，只将另一端小于等于 i 的边生效，之后判断当前并查集的大小是否等于 i，否的话输出 -1。对于第二个并查集：我们 i 能连到的所有节点插入并查集，那么当前并查集中就是 1 ~ i 的连通块以及与这个连通块直接相连的节点，我们用这个并查集的大小减掉 i 就是答案。

ABC 401 F

• 思路蛮简单，今天脑袋有点晕，调了好长时间，个人认为思维难度不如 E，甚至不如 D。
• 很容易想到对于每一个(i, j)，其对答案的贡献是 max(i 到其树中最远位置的距离 + j 到其树中最远位置的距离 + 1， i 树直径， j 树直径)。目前难以处理的点是 n1 和 n2 都是 2e5 级别，盲目暴力相加只会超时。目前我们已经有了两个距离数组，存储着两棵树中的每一个点在其树中能到的最远距离，对于这种需要遍历过所有 (i, j) 数对的问题，常见的解决方法是前缀和，我们维护两个距离数组的前缀和，并且遍历那个整棵树直径更小的树的距离数组（因为前面的 max 式可以发现永远不会取其直径），我们遍历 i 节点时，只需要二分找到取树直径和取距离相加的分界线即可。