【洛谷 1352】没有上司的舞会

题目描述

某大学有N个职员，编号为1~N。他们之间有从属关系，也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树，父结点就是子结点的直接上司。现在有个周年庆宴会，宴会每邀请来一个职员都会增加一定的快乐指数Ri，但是呢，如果某个职员的上司来参加舞会了，那么这个职员就无论如何也不肯来参加舞会了。所以，请你编程计算，邀请哪些职员可以使快乐指数最大，求最大的快乐指数。
输入输出格式
输入格式：

第一行一个整数N。(1<=N<=6000)

接下来N行，第i+1行表示i号职员的快乐指数Ri。(-128<=Ri<=127)

接下来N-1行，每行输入一对整数L,K。表示K是L的直接上司。

最后一行输入0 0

输出格式：

输出最大的快乐指数。

输入输出样例
输入样例#1： 复制

7

1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5
0 0

输出样例#1： 复制

5

 

（一年前写的DP嘿嘿嘿）
Step1:本题是个入门级别的树形DP题目

Step2:前情提要_本题有多组数据_下文中的爸爸就指代直系上属

Step3:由题意知,爸爸和儿子只能同时去一个,因此可以得出转移方程：dp[m][1]=dp[i][0]。\\m是i的父亲,1表示去,0表示不去\\ dp[m][0]+=max(dp[i][1],dp[i][0])即如果父亲不去,则在儿子的去或不去最大收益中找最大值

Step4:首先要找到这棵树的顶根{祖先}，然后再从祖先DFS

Step5:貌似没啥要说的了

代码；

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N=10005;
int dp[N][5];  
int fa[N],vis[N],n;
void dfs(int m){
    vis[m]=1;//标记m已经访问 
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(vis[i]==0 && fa[i]==m){
            //如果此点还未访问而且m是i的直系领导(爸爸) 
            dfs(i); //dfs儿子的儿子 
            dp[m][0]+=max(dp[i][0],dp[i][1]);
            //m不去，取i去或不去的最大值 
            dp[m][1]+=dp[i][0];
            //m去,则i必不能去
        }
    }
}
void init(){
    memset(dp,0,sizeof(dp));//初始化dp 
    memset(fa,0,sizeof(fa));//初始化fa
    memset(vis,0,sizeof(vis));//初始化vis
} 
int main(){
    freopen("1352.in","r",stdin);
    freopen("1352.out","w",stdout);
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        init();//初始化 
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&dp[i][1]);
        //dp[i][0/1]表示第i个人会不会去参加party
        //0则不去，1则去，只有当它去的时候才会加上这个开心值
        //所以直接把这个开心值存到dp[i][1]即可 
        int x,y,rt=1;//rt从第1个人开始寻找父亲 
        while(scanf("%d %d",&x,&y)!=EOF && x+y>0)
            fa[x]=y;//y是x的爸爸 
        while(fa[rt]!=0)//查找父结点(即下一个根在哪里) 
            rt=fa[rt];//搜索到最后的结果一定是这棵树的顶根 
        dfs(rt);//成功去搜索这棵树的顶根 
        int ans=max(dp[rt][0],dp[rt][1]);//选或不选的方案数中的最大值 
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}