1993年国际无线电联大会上, 包括中国在内的10国天文学家提出共同建造接收面积为一平方公里的阵国际大射电望远镜（Square Kilometer Array，简称ＳＫＡ）计划。从1994年开始,以国家天文台为首的研究团队为此开展了SKA的先导工程—500米口径球面射电望远镜（Five - hundred - Meter Aperture Spherical Telescope,简称FAST）建造的前期研究工作。利用喀斯特洼地作为500 m口径大射电望远镜的主反射面支撑条件及其候选台址,并在贵州境内建造40余个单元组成的射电望远镜阵,是我国创造性提出的，也是SKA中国工程设计方案与其他国家方案的根本区别之一。
首先，利用卫星遥感影像及地形图等有关资料，通过计算机图像处理与遥感影像空间特征判读, 以贵州为中心在1000公里范围内寻找SKA外围点，在贵州南部喀斯特地区发现了大量适合建造SKA的洼地。然后，根据历史资料查阅、遥感影像分析与工程地质、水文地质现场调查和测量相结合的方法，对此地区的自然地理、地貌发育控制因素、洼地的形态特征、水文、工程稳定性、气象及电波环境等诸方面, 进行了多学科的台址评估工作, 找到了可用于建造SKA的洼地300余个，并从中优选出大窝凼、尚家冲两个洼地。
通过对这两个区域范围内的构造地质、工程地质与水文地质资料的详细分析，发现该区域内未见有中新生界“红盆”内挽近期断裂。其他断裂和节理均被方解石脉及团块充填，胶结稳固。地质构造简单，岩土体原始结构构造保持完好，岩体结构紧密，质地均一，具有良好的工程地质性能。
然后，采用高分辨率的QuickBird遥感影像，1:1万地形图,望远镜参数为数据源，重点研究优选出的大窝凼洼地数字地形模型（DTM）与FAST球冠拟合，在三维仿真场景中，计算挖填方量以作为施工成本核算的指标; 通过查询得到各面片的挖填深度和高度数值以及观测地形来考察施工难度。建立了大窝凼周边环境三维场景和望远镜模型，并在望远镜模型调整位置过程中，结合数字高程模型和望远镜反射球面空间模型，实时计算挖填方量，查询获取各面片挖填高度、深度数值。望远镜反射球面空间模型的建立方法是首先将整个望远镜模型投影到正方形格网中，其单元格尺寸为1米。然后计算每个单元格到整个格网中心的距离，与望远镜开口半径比较大小后，标记哪些格网被投影下来的望远镜面片占据。最后，通过望远镜球面半径，开口半径和张角等参数计算每个单元格对应的望远镜面片高度数值。实时挖填方量统计方法是确定反射球面空间模型左上角在地形格网中的坐标后，计算反射球面球面与洼地地面的距离，球面高于洼地地面的距离则确定为填方深度，洼地地面高于球面的距离则确定为挖方高度。分别累加反射球面的每一单元格填方深度与面积的乘积，每一挖方高度与面积的乘积，即可得到填方总量和挖方总量。
三维仿真实验结果表明，根据数字高程模型、高分辨率遥感图象绘制的大窝凼三维场景，能更好地反映地形的立体形态，直观表达出大窝凼FAST选址研究的相关参数。从不同角度了解整个工程环境，观测规划选址周边的大范围自然环境、地貌形态等，实现了传统表现手段所不能达到的目的与效果。在大窝凼三维场景中，人们可随时移动这个开口直径达500米，张角120度的射电望远镜三维模型，使人们更好的研究这个大尺度望远镜与周边环境的关系，包括与山谷的切合，需要搬迁和平整土地的范围，需要完成挖填土方工作的区域，各面片挖填深度与高度的位置等方面。在实时仿真环境分析中完成的挖填土方计算结果精度高，与理论计算数值比较误差仅为0.48%。因此，三维仿真环境系统能够对FAST台址的选择与定位提供一个有效工具。
选址
将影响大射电望远镜台址优选的主要因素概括为如下几类：
1．洼地几何条件：几何条件反映了望远镜球冠与喀斯特洼地的拟合程度，决定了拟合球冠的挖填方总量。洼地与球冠拟合得越好，挖填方量越小。另外，闭合洼地在减小挖填方量和风荷载等方面均具有利条件，不闭合洼地的环绕山峰越多越有利。
2．地质条件：场址稳性性，将影响台址安全。良好的物质基础和岩体结构是衡量拟合球冠建设和洼底底板稳定性的最重要指标。以滑坡、崩塌、和泥石流为典型特征的自然地质灾害往往直接危害着工程建设和人类生命财产的安全，是重大工程环境评价的必要因素。在洼地发展演化过程中，岩溶水系的发展、洼底落水洞的发育、地下暗河的形成，都是直接影响和控制洼地水体排泄的重要因素。
3．气象条件:洼地周边地形对小气候影响较大，气温、降水等变化情况十分复杂，从而直接影响着大射电望远镜的结构设计和正常使用。
4．无线电环境:由于射电天文所接收的一般是来自宇宙的极弱的天体无线电讯号。所以，在望远镜台址处，不能有任何其它的“轻微”的电波干扰，否则将使大射电望远镜失去威力。
5．社会经济条件，包括交通、电力、人力资源等建设与维护大射电望远镜项目的必要条件。
因此，在贵州众多的喀斯特洼地中优选出适宜的大射电望远镜候选台址是一复杂的系统分析过程，其本质就是在洼地几何条件、工程条件、地质条件、气象条件和无线电波环境条件的相互制约中，找出适宜台址条件的最优组合的过程。以下为大射电望远镜在贵州喀斯特地区的选址方法。
贵州全省范围内的洼地普查工作采用室内研究和现场考察相结合的方法:(1) 利用地质图和航空航天遥感图像，根据碳酸盐岩分布特征，排除喀斯特洼地不可能发育的地区。结合大比例尺地形图和遥感航片资料，根据大射电望远镜的几何条件，初步挑选出多个洼地。 (2)对多个洼地进行现场考察，重点调查地层、岩性、产状、岩体结构、滑坡、泥石流、岩溶塌陷等地质灾害，结合上一步的几何条件，对这些洼地做出定性评价;(3)根据初选洼地，绘制候选台址贵州分布图，确定洼地重点集中区，以指导进一步的选址工作。
从1994年开始，使用以上方法，以贵州为中心在1000公里范围内寻找SKA外围点,对贵州南部喀斯特地区的自然地理、地貌发育控制因素、洼地的形态特征、水文地质、工程地质、气象及电波环境等诸方面，进行了多学科的台址评估工作，在贵州南部找到了大量适合建造SKA的洼地300余个。其中为FAST优选出大窝凼、尚家冲两个洼地。
大窝凼洼地三维仿真模拟
虚拟仿真（Virtual Reality，简称VR技术），是20世纪末才兴起的一门崭新的综合性技术。它融合集成了数字图像处理、计算机图形、人工智能、多媒体、传感器与测量、网络以及并行处理技术等多个信息技术分支的最新发展成果，为创建和体验虚拟世界提供了有力的支持，从而大大推进了计算机技术的发展。由于虚拟仿真系统能够实时地对规划项目进行真实的“再现”，很多不易察觉的设计缺陷能够及时地被发现，大大减少由于事先规划不周全而造成的无可挽回的损失与遗憾。面向选址规划的虚拟仿真系统，使选址规划的表现手法从原有的传统模型工艺提升到全新的数字技术阶段，解决了用传统手段对于选址项目的表现和评估不够直观、真实和精确的难题。这样也能够提高规划选址的评估质量。
大窝凼为于贵州南部南缘（E106º51’20”，N25º39’10”），处KARST强烈发育地带，为一个KARST峰丛深切洼地。洼地底部高程841.2M，整个洼地较为圆满封闭，洼地东面、北部和西南有三个山峰突出。最高山峰海拔1187.5M，最低山头1104.1M，低鞍部900M。在选址工作基础上进一步研究优选出的洼地数字地形模型（DTM）与FAST球冠拟合，完成FAST选址大窝凼仿真模拟，建立基于数字高程模型（DEM）和高分辨率遥感图像的大窝凼周边环境三维场景，开发三维场景显示浏览、交互操作和信息查询等功能，能实时计算挖填方量，查询各节点挖填高度、深度数值。
仿真模拟技术路线
总体技术路线如图1，具体叙述如下。
1）数据处理：采用高分辨率QuickBird遥感图像和1:1万比例尺地形图为基础数据源。数字化地形图，得到每一条等高线的绝对高程。由于原始地形图等高距为5米，需经过重采样，得到格网大小为1米精度的DEM。
2）将遥感影像作纠正处理后作为景观贴图，以DEM数据为基础生成地形三维模型，并以尺寸为依据在建模工具环境中（3DStudioMAX）生成望远镜三维模型后，为合成整个场景做准备。
3）以望远镜参数为基础，计算得到反射球面空间模型，存储在二维数组中，以作为挖填方计算、各节点挖填高度、深度等计算的前提。
4）将场景中所有模型加入三维仿真驱动引擎加入后，移动望远镜模型过程中，结合数字高程模型和反射球面空间模型，实时计算挖填土方量和具体地理位置等信息。
挖填土方计算方法
地形长宽为m*n米，则初始化数组为HEIGHT[n][m]。望远镜的参数是张角2，开口半径是r米。那么整个球体的半径可认为是r/sin米。
望远镜的开口直径是R米，将这个开口圆放置在一个R*R的方格上，其坐标方向与地形方向是一致的，即水平方向X轴指向正东，垂直方向Y轴指向正南。目的是将望远镜格网化，其形式与地形DEM一样，即每1米*1米的方格均有高度数值，最低点是0米，最高点是边沿处，为r/sin- r*ctg。
为与地形数据吻合，计算挖填方量，整个望远镜模型需格网化，并判别出占据了哪些单元格。处理过程是，先将整个望远镜投影到方格中，那么投影下来的图形是一个直径为2r的圆。判别依据采用的方法是，分成四个区域计算，西北角区域使用小格子的右下角顶点到圆心的距离是否小于r，若小于r，则认为这个小格子在圆的范围以内；若大于等于r，则认为在圆的范围之外。东北角区域使用小格子的左下角顶点；西南角区域使用小格子的右上角顶点；东南角区域使用小格子的左上角顶点，依次处理；然后，对圆范围以内的格子进行高度数值的计算；圆范围以外的格子做上标记，标记是高度数值赋给一个极大数值（9999）。圆范围以内的格子高度计算的公式是，取得判别计算时得到的每小格到圆心的距离a，整个望远镜模型球体的半径是r/sin，则
高度
实时移动望远镜时，三个方向上的步长均是1米。此时挖填方的计算，通过地形DEM与望远镜模型的栅格化数据叠加计算。由于底面积是1平方米，体积上的数值等于地形与望远镜的高度之差。若地形高度大于望远镜高度，则是挖方量；若地形高度小于望远镜高度，则是填方量；累计每个格子上的相差数值，得到总计的挖填方量。可以记录望远镜移动的过程，三个方向上的步数分别为xcount,ycount,zcount，由于望远镜左上角相对于地形方格坐标来说的初始位置是（x0，y0），则望远镜移动后，左上角对应的位置变成（x0+xcount，y0+ ycount）。计算挖填方量的过程是一个双重循环，每次均循环R次数。第一次循环得到望远镜各基本单元格的高度数值，由三部分累加组成，即本身高度数值（0到r/sin- r*ctg之间），放置到初始位置处望远镜最低点的地形高度，经用户调整的高度（即zcount数值）。第二次循环，得到望远镜对应地形的高程数值，这个区域的范围是左上角为（x0+xcount，y0+ ycount），右下角为（x0+xcount +R，y0+ ycount +R）的矩形。得到这个矩形区域后，相当于得到了数组HEIGHT[n][m]中要使用的索引，从而得到高程数值。
技术路线如图：
拟和信息查询
望远镜的左上角相对地形方格来说，坐标是（x0+xcount, y0+ ycount）,相对自身来说是（0，0），这是考虑了移动的情况，因此加入了xcount，ycount；反过来看，如果那么点击获得的位置在地形上是（tx，ty），对于垂直方向上望远镜自身来说就是（tx-x0-xcount,ty- y0-ycount），需要进行一下判断，看这两个数值是否小于500，不然上方就没有望远镜面片。
得到（tx，ty）后，相当于得到地形高程数据数组的索引，从而得到高程数值，还能计算出经度纬度数值；得到（tx-x0-xcount,ty- y0-ycount）后，相当于得到望远镜某单元格的索引，从而得到望远镜高度数值。通过这两者的比较，可以计算查询各节点挖填高度、深度数值等拟和信息和位置信息。
结论与讨论
依据数字高程模型、高分辨率遥感图象绘制的大窝凼三维场景，能更好地反映地形的立体形态，非常直观。与采用等高线表示地形形态相比有其自身独特的优点，更接近人们的直观视觉。在大窝凼三维场景中，人们可叠加并随时移动这个开口直径500米，张角120度的射电望远镜三维模型，使人们更好的研究这个大尺度望远镜与周边环境的关系，包括与山谷的切合，需要完成挖填土方工作的区域，最大挖填深度与高度的位置，需要搬迁和平整土地的范围等方面，并能从高空角度俯视整个工程环境，观测规划选址周边的大范围自然环境、地貌形态等，这是比较有意义的，也是传统表现手段所不能达到的。
在大窝凼三维场景中，依据对地形描叙的数学基础——数字高程模型，在望远镜设计尺寸的基础上，完成工程参考数据和工程量估算。确定望远镜位置后，自动计算出工程的挖填方量，最大挖填深度与高度等数据。
如何对这些复杂的工程进行有效的管理是一项难度很大的工作。常规的数据管理方式采用的是数据库及平面图形相接合的方式，这种方式只能表现工程的位置属性，不能显示工程的全貌，不够形象生动，缺少多媒体技术，本文尝试利用先进的计算机地理信息技术及模拟现实技术，把空间信息以三维立体模型的形式直观的表现出来给人以身临其境的感觉，以空间图形为背景结合多媒体手段进行信息显示，真实、直观、动态地再现自然景观及工程规划建设情况，得到常规方法难于得到的信息，并将工程在三维环境中精确地定位和描述，能够让决策者有一个全局的、明确的认识。下一步打算把各种专题特征叠加到三维模型上，进行模型与特征属性的叠加分析等工作，有助于实现工程建设和管理的科学决策。
参考文献
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2．Nan R D, Peng B. A chinese concept for the 1 km2 radio telescope. Acta Astronautica, 2000, 46(10~12): 667~675
3．宋建波，刘宏，王文俊，彭勃，南仁东 大射电望远镜在贵州喀斯特地区的选址方法 地球与环境 Vol.33，No.3，2005，63~68
60万方东西方向剖面线图:
大窝凼60万方:
增加望远镜1:
