bzoj 3238[Ahoi2013]差异 - 后缀数组 + 单调栈

3238: [Ahoi2013]差异

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MB

Description

Input

一行，一个字符串S

Output

一行，一个整数，表示所求值

Sample Input

cacao

Sample Output

54

HINT

2<=N<=500000,S由小写英文字母组成

 

因为要求LCP，还有后缀，所以要用到后缀数组。

求出height, 对于排名为 i 的后缀， 他和前面每一个后缀的贡献是 len[i] + len[k] - lcp(i, k)

len[k] 可以用前缀和算， 和前面所有后缀的lcp的和可以用单调栈维护，思路和[Haoi2016]找相同字符 是一样的

于是就解决了。

 

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define LL long long

using namespace std;

const int MAXN = 6e5 + 10;

LL m, len;
LL ans = 0;
char s[MAXN];

LL h[MAXN];
LL c[MAXN], cur[MAXN], ra[MAXN], tp[MAXN], SA[MAXN];

struct ss {
    int id;
    LL sum;
} sta[MAXN];

inline LL read()
{
    LL x = 0, w = 1; char ch = 0;
    while(ch < '0' || ch > '9') {
        if(ch == '-') {
            w = -1;
        }
        ch = getchar();
    }
    while(ch >= '0' && ch <= '9') {
        x = x * 10 + ch - '0';
        ch = getchar();
    }
    return x * w;
}

void solve(int x)
{
    for(int i = 1; i <= x; i++) {
        c[i] = 0;
    }
    for(int i = 1; i <= len; i++) {
        c[ra[tp[i]]]++;
    }
    for(int i = 1; i <= x; i++) {
        c[i] += c[i - 1];
    }
    for(int i = len; i >= 1; i--) {
        SA[c[ra[tp[i]]]--] = tp[i];
    }
}

void copy()
{
    for(int i = 1; i <= len; i++) {
        cur[i] = ra[i];
    }
}

void suffix()
{
    for(int i = 1; i <= len; i++) {
        ra[i] = s[i];
        tp[i] = i;
    }
    solve(m = 128);
    for(int w = 1, p = 0; p < len; w += w, m = p) {
        p = 0;
        for(int j = len - w + 1; j <= len; j++) {
            tp[++p] = j;
        }
        for(int i = 1; i <= len; i++) {
            if(SA[i] > w) {
                tp[++p] = SA[i] - w;
            }
        }
        solve(m);
        copy();
        ra[SA[1]] = p = 1; 
        for(int i = 2; i <= len; i++) {
            if(cur[SA[i]] == cur[SA[i - 1]] && cur[SA[i] + w] == cur[SA[i - 1] + w]) {
                ra[SA[i]] = p;
            } else {
                ra[SA[i]] = ++p;
            }
        }
    }
    int k = 0;
    for(int i = 1; i <= len; i++) {
        if(k) {
            k--;
        }
        int j = SA[ra[i] - 1];
        while(s[i + k] == s[j + k]) {
            k++;
        }
        h[ra[i]] = k;
    }
}

void cal()
{
    int top = 1;
    LL sum = 0;
    for(int i = 1; i <= len; i++) {
        while(top > 1 && h[i] < h[sta[top - 1].id]) {
            top--;
        }
        sta[top].id = i;
        sta[top].sum = sta[top - 1].sum + (i - sta[top - 1].id) * h[i];
        top++;
        ans += (i - 1) * (len - SA[i] + 1) + sum - 2 * sta[top - 1].sum;
        sum += len - SA[i] + 1;
    }
    printf("%lld\n", ans);
}

int main()
{
    scanf("%s", s + 1);
    len = strlen(s + 1);
    suffix();
    cal();
}