众所周知，MATLAB有进行LU分解的函数lu，下面就是lu函数的厂商代码，相信这段程序，对大家编写线性方程组直接解法的诸多算法都有启发作用。
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function [L,U,x]=lux(A,b)
%LU 分解法解线性方程组（列主元LU分解）
[n,n]=size(A);
p=eye(n);%p记录了选择主元时候所进行的行变换
for k=1:n-1
[r,m]=max(abs(A(k:n,k))); %选列主元
m=m+k-1;
if(A(m,k)~=0)
if(m~=k)
A([k m],:)=A([m k],:);
p([k m])=p([m k]);
end
for i=k+1:n
A(i,k)=A(i,k)/A(k,k);
j=k+1:n;
A(i,j)=A(i,j)-A(i,k)*A(k,j);
end
end
end
L=tril(A,-1)+eye(n,n);
U=triu(A);
%解下三角矩阵 Ly=b
newb=p*b;
y=zeros(n,1);
for k=1:n
j=1:k-1;
y(k)=(newb(k)-L(k,j)*y(j))/L(k,k);
end
%解上三角方程组 Ux=y
x=zeros(n,1);
for k=n:-1:1
j=k+1:n;
x(k)=(y(k)-U(k,j)*x(j))/U(k,k);
end
