07 2021 档案
摘要：
####前言 来源:SGCollin 本文中的题与反演与卷积无关,题目顺序与难度无关。 ###关于欧拉函数 定义:\(\varphi(x)\) 表示 $[1,x]$里的所有整数中,与$x$互质的数的个数 欧拉函数的两种常用求法 公式法,单点复杂度为$\sqrt n$,常用于求少量函数值 inline
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####前言 来源:SGCollin 本文中的题与反演与卷积无关,题目顺序与难度无关。 ###关于欧拉函数 定义:\(\varphi(x)\) 表示 $[1,x]$里的所有整数中,与$x$互质的数的个数 欧拉函数的两种常用求法 公式法,单点复杂度为$\sqrt n$,常用于求少量函数值 inline
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摘要：![P2260 [清华集训2012]模积和](https://img2020.cnblogs.com/blog/2455085/202109/2455085-20210910063442225-1090398366.png)
写出这个是为了解决一类问题:$\sum _ {i=1} ^ {n} (n \mod i)$一类板子题 先说说一个纯板子: [CQOI2007]余数求和 题面：给出正整数$n$和$k$，计算：\(G(n,k)=\sum_{i=1}{n}(k\mod i)\) \(1≤n,k≤109\) 妥妥的推式子啊
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写出这个是为了解决一类问题:$\sum _ {i=1} ^ {n} (n \mod i)$一类板子题 先说说一个纯板子: [CQOI2007]余数求和 题面：给出正整数$n$和$k$，计算：\(G(n,k)=\sum_{i=1}{n}(k\mod i)\) \(1≤n,k≤109\) 妥妥的推式子啊
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摘要：
当我去写数学题的时候化简$a \mod b\to a-\lfloor\frac{a}{b} \rfloor*b$至$O(n)$之后开心坏了，结果发现数据范围:\(1≤n,m≤1e9\)（吐血），然后看了题解苦思冥想，发现整除分块可以将时间复杂度优化到$O(\sqrt n)$ 整除分块：可以用到整除分
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当我去写数学题的时候化简$a \mod b\to a-\lfloor\frac{a}{b} \rfloor*b$至$O(n)$之后开心坏了，结果发现数据范围:\(1≤n,m≤1e9\)（吐血），然后看了题解苦思冥想，发现整除分块可以将时间复杂度优化到$O(\sqrt n)$ 整除分块：可以用到整除分
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摘要：
基础篇 BSGS(baby-step giant-step)，即大步小步算法。常用于求解离散对数问题。形象化的说，该算法可以在$O(\sqrt p)$的时间内求解$a^x \equiv b(\mod p)$（即求解高次同余方程） 其中$a \perp b$。方程的解$x$满足$0\le x < p$
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基础篇 BSGS(baby-step giant-step)，即大步小步算法。常用于求解离散对数问题。形象化的说，该算法可以在$O(\sqrt p)$的时间内求解$a^x \equiv b(\mod p)$（即求解高次同余方程） 其中$a \perp b$。方程的解$x$满足$0\le x < p$
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摘要：
约数相关 带余除法和整数 对于整数a,b，存在唯一的两个整数q,r使得$b=aq+r(0<=r<=|a|)$ 同时可以得到$b=\lfloor \frac{b}{a} \rfloor * a + b \mod a$ 当r=0时，我们称a整除b，记作$a|b$ 此时也称b为a的倍数，a为b的约数 整除
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约数相关 带余除法和整数 对于整数a,b，存在唯一的两个整数q,r使得$b=aq+r(0<=r<=|a|)$ 同时可以得到$b=\lfloor \frac{b}{a} \rfloor * a + b \mod a$ 当r=0时，我们称a整除b，记作$a|b$ 此时也称b为a的倍数，a为b的约数 整除
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摘要：
康托展开是一个全排列到一个自然数的双射，常用于构建哈希表时的空间压缩。 康托展开的实质是计算当前排列在所有由小到大全排列中的顺序，因此是可逆的。 --百度百科 ####康托正展开 看定义很花哨，但实际上十分简单。举个例子： 原数字序列为：1，2，3，4，求2143的排名 从前往后看：2的排名为$2$
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康托展开是一个全排列到一个自然数的双射，常用于构建哈希表时的空间压缩。 康托展开的实质是计算当前排列在所有由小到大全排列中的顺序，因此是可逆的。 --百度百科 ####康托正展开 看定义很花哨，但实际上十分简单。举个例子： 原数字序列为：1，2，3，4，求2143的排名 从前往后看：2的排名为$2$
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