解决hash冲突的三个方法

通过构造性能良好的哈希函数,可以减少冲突,但一般不可能完全避免冲突,因此解决冲突是哈希法的另一个关键问题。创建哈希表和查找哈希表都会遇到冲突,两种情况下解决冲突的方法应该一致。下面以创建哈希表为例,说明解决冲突的方法。常用的解决冲突方法有以下四种:

开放定址法

这种方法也称再散列法,其基本思想是:当关键字key的哈希地址p=Hkey)出现冲突时,以p为基础,产生另一个哈希地址p1,如果p1仍然冲突,再以p为基础,产生另一个哈希地址p2,直到找出一个不冲突的哈希地址pi 将相应元素存入其中。这种方法有一个通用的再散列函数形式:

Hi=Hkey+di% m   i=12…,n

其中Hkey)为哈希函数,为表长,di称为增量序列。增量序列的取值方式不同,相应的再散列方式也不同。主要有以下三种:

线性探测再散列

dii=123m-1

这种方法的特点是:冲突发生时,顺序查看表中下一单元,直到找出一个空单元或查遍全表。

二次探测再散列

di=12-1222-22k2-k2    ( k<=m/2 )

这种方法的特点是:冲突发生时,在表的左右进行跳跃式探测,比较灵活。

伪随机探测再散列

di=伪随机数序列。

 

具体实现时,应建立一个伪随机数发生器,(如i=(i+p) % m),并给定一个随机数做起点。

例如,已知哈希表长度m=11,哈希函数为:Hkey= key  %  11,则H47=3H26=4H60=5,假设下一个关键字为69,则H69=3,与47冲突。

如果用线性探测再散列处理冲突,下一个哈希地址为H1=3 + 1% 11 = 4,仍然冲突,再找下一个哈希地址为H2=3 + 2% 11 = 5,还是冲突,继续找下一个哈希地址为H3=3 + 3% 11 = 6,此时不再冲突,将69填入5号单元

如果用二次探测再散列处理冲突,下一个哈希地址为H1=3 + 12% 11 = 4,仍然冲突,再找下一个哈希地址为H2=3 - 12% 11 = 2,此时不再冲突,将69填入2号单元

如果用伪随机探测再散列处理冲突,且伪随机数序列为:259……..,则下一个哈希地址为H1=3 + 2% 11 = 5,仍然冲突,再找下一个哈希地址为H2=3 + 5% 11 = 8,此时不再冲突,将69填入8号单元

再哈希法

这种方法是同时构造多个不同的哈希函数:

Hi=RH1key  i=12k

当哈希地址Hi=RH1key)发生冲突时,再计算Hi=RH2key)……,直到冲突不再产生。这种方法不易产生聚集,但增加了计算时间。

链地址法

这种方法的基本思想是将所有哈希地址为i的元素构成一个称为同义词链的单链表,并将单链表的头指针存在哈希表的第i个单元中,因而查找、插入和删除主要在同义词链中进行。链地址法适用于经常进行插入和删除的情况。

 

建立公共溢出区

这种方法的基本思想是:将哈希表分为基本表和溢出表两部分,凡是和基本表发生冲突的元素,一律填入溢出表。

 


优缺点

开放散列(open hashing)/ 拉链法(针对桶链结构)

1)优点: ①对于记录总数频繁可变的情况,处理的比较好(也就是避免了动态调整的开销)由于记录存储在结点中,而结点是动态分配,不会造成内存的浪费,所以尤其适合那种记录本身尺寸(size)很大的情况,因为此时指针的开销可以忽略不计了删除记录时,比较方便,直接通过指针操作即可
 
2)缺点: ①存储的记录是随机分布在内存中的,这样在查询记录时,相比结构紧凑的数据类型(比如数组),哈希表的跳转访问会带来额外的时间开销 ②如果所有的 key-value 对是可以提前预知,并之后不会发生变化时(即不允许插入和删除),可以人为创建一个不会产生冲突的完美哈希函数(perfect hash function),此时封闭散列的性能将远高于开放散列 ③由于使用指针,记录不容易进行序列化(serialize)操作

封闭散列(closed hashing)/ 开放定址法

1)优点: ①记录更容易进行序列化(serialize)操作 ②如果记录总数可以预知,可以创建完美哈希函数,此时处理数据的效率是非常高的
 
2)缺点: ①存储记录的数目不能超过桶数组的长度,如果超过就需要扩容,而扩容会导致某次操作的时间成本飙升,这在实时或者交互式应用中可能会是一个严重的缺陷 ②使用探测序列,有可能其计算的时间成本过高,导致哈希表的处理性能降低 ③由于记录是存放在桶数组中的,而桶数组必然存在空槽,所以当记录本身尺寸(size)很大并且记录总数规模很大时,空槽占用的空间会导致明显的内存浪费 ④删除记录时,比较麻烦。比如需要删除记录a,记录b是在a之后插入桶数组的,但是和记录a有冲突,是通过探测序列再次跳转找到的地址,所以如果直接删除a,a的位置变为空槽,而空槽是查询记录失败的终止条件,这样会导致记录b在a的位置重新插入数据前不可见,所以不能直接删除a,而是设置删除标记。这就需要额外的空间和操作。
posted @ 2017-08-19 14:53 且听风吟-wuchao 阅读(...) 评论(...) 编辑 收藏