Container With Most Water

Given n non-negative integers a1, a2, ..., an, where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.

Note: You may not slant the container.

 

我能想到的O(n^2)的算法。不过会出现超时。

C++实现如下：

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

class Solution
{
public:
    int maxArea(vector<int> &height)
    {
        if(height.empty()||height.size()==1)
            return 0;
        int n=height.size();
        int i,j;
        int maxArea=0;
        for(i=0; i<n-1; i++)
        {
            for(j=i+1; j<n; j++)
            {
                int tmp=min(height[i],height[j])*(j-i);
                if(maxArea<tmp)
                    maxArea=tmp;
            }
        }
        return maxArea;
    }
};

int main()
{
    Solution s;
    vector<int> vec={2,4,1,3,0,6};
    cout<<s.maxArea(vec)<<endl;
}

参考：http://www.cnblogs.com/lichen782/p/leetcode_Container_With_Most_Water.html

 

O(n)的复杂度。保持两个指针i,j；分别指向长度数组的首尾。如果a_i 小于a_j，则移动i向后（i++）。反之，移动j向前（j--）。如果当前的area大于了所记录的area，替换之。这个想法的基础是，如果i的长度小于j，无论如何移动j，短板在i，不可能找到比当前记录的area更大的值了，只能通过移动i来找到新的可能的更大面积。

C++实现代码如下：

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

class Solution
{
public:
    int maxArea(vector<int> &height)
    {
        if(height.empty()||height.size()==1)
            return 0;
        int n=height.size();
        int i,j;
        int maxArea=0;
        i=0;
        j=n-1;
        while(i<j)
        {
            int tmp=min(height[i],height[j])*(j-i);
            if(maxArea<tmp)
                maxArea=tmp;
            if(height[i]<height[j])
                i++;
            else
                j--;
        }
        return maxArea;
    }
};

int main()
{
    Solution s;
    vector<int> vec= {2,4,1,3,0,6};
    cout<<s.maxArea(vec)<<endl;
}