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寒假第一周小结

刷题

acwing寒假算法题
https://www.acwing.com/activity/content/88/

算法学习

一、acwing基础算法课

打卡

二、暴力求解法

  1. 通过问题的分析简单枚举

  2. 枚举排列、排列生成

<1.通过“求下一个排列”>

点击查看代码
#include<cstdio>
#include<algorithm>//包含next_permutation
using namespace std;
int main(){
   int n,p[10];
   scanf(“%d”,&n);
   for(int i=0;i<n;i++) scanf(“%d ”,&p[i]);
   sort(p,p+n);       //排序,得到p的最小排列
   do{
      for(int i=0;i<n;i++) printf(“%d ”,&p[i]);//输出排列p
      printf(“\n”);
   }while(next_permutation(p,p+n)); //求下一个排列
   return 0; 
}

<2.解答树>

3.子集生成

<1.增量构造法>

点击查看代码
void print_subset(int n,int *A,int cur){
   for(int i=0;i<cur;i++) printf("%d ",A[i]);//打印当前集合
   printf("\n");
   int s=cur?A[cur-1]+1:0;//确定当前元素的最小可能值
   for(int i=s;i<n;i++){
   A[cur]=i;
   print_subset(n,A,cur+1);//递归构造子集
   }  
}

<2.位向量法>

点击查看代码
void print_subset(int n,int *B,int cur){
	if(cur==n){
		for(int i=0;i<cur;i++)
			if(B[i]) printf("%d",i);//打印当前集合
			printf("\n");
			return ;
	}
	B[cur]=1;                      //选第cur个元素
	print_subset(n,B,cur+1);
	B[cur]=0;                      //不选第cur个元素
	print_subset(n,B,cur+1);
}

题目:枚举、哈希
二进制和三进制有一位不同,求十进制

点击查看代码
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <unordered_set>

using namespace std;

int get(string s,int b)//将b进制的数转化成十进制
{
    int res = 0;
    //秦九韶算法
    for (auto c: s)
        res = res * b + c - '0';
    return res;
}

int main()
{
    string a,b;
    cin >> a >> b;
    
    unordered_set<int> S;
    
    for (auto& c: a)
    {
        c ^=1;
        S.insert(get(a, 2));
        c ^=1;
    }
    
    for (auto& c:b)
    {
        char t = c;
        for (int i = 0; i < 3;i++ )
            if (i + '0' != t)
            {
                c = i + '0';
                int x = get(b, 3);
                if (S.count(x))
                {
                    cout << x <<endl;
                    return 0;
                }
            }
            c = t;
    }
    return 0;
}

< 3.二进制法 >
"1"存在,"0"不在

<4.回溯法>
典型:
八皇后问题 还不能写出完整代码,只能背模板

点击查看代码
void search(int cur){
    if(cur == n) tot++;//递归边界。只要走到了这里,所有皇后必然不冲突//tot解的个数
	else for(int i = 0;i<n;i++){
		int ok = 1;
		C[cur] = i;//尝试把第cur行的皇后放在第i列
		for(int j = 0;j < cur;j++)//检查是否和前面的皇后冲突
			if(C[cur] == C[j] || cur-C[cur] == j-C[j] ||cur+C[cur] == j+C[j])
			{ok=0;break;}
			if(ok) search(cur+1);//如果合法,则继续递归
	}
}
二维数组的求法,提高程序效率
void search(int cur){
    if(cur == n) tot++;
	else for(int i = 0;i < n;i++){
		if(!vis[0][i] && !vis[1][cur+i] && ! vis[2][cur-i+n]){
		//利用二维数组直接判断
		C[cur] = i;//如果不用打印解,整个C数组都可以省略
		vis[0][i] = vis[1][cur+i]=vis[2][cur-i+n] = 1;//修改全局变量
		search(cur+1);
		vis[0][i] = vis[1][cur+i] = vis[2][cur-i+n]=0;//!!!改回来
		}
	}
}

素数环

posted @ 2022-01-16 17:21  ♛pretty♥  阅读(39)  评论(2编辑  收藏  举报
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