软件工程第三次作业

项目	内容
这个作业属于哪个课程	https://edu.cnblogs.com/campus/gdgy/Class12Grade23ComputerScience
这个作业要求在哪里	https://edu.cnblogs.com/campus/gdgy/Class12Grade23ComputerScience/homework/13470
这个作业的目标	实现一个自动生成小学四则运算题目的命令行程序

王彤德	3123004324	https://github.com/Wangtongde0419/calculate

1.PSP表格

PSP2.1	Personal Software Process Stages	预估耗时（分钟）	实际耗时（分钟）
Planning	计划	20	20
· Estimate	· 估计这个任务需要多少时间	20	20
Development	开发	715	785
· Analysis	· 需求分析 (包括学习新技术)	250	220
· Design Spec	· 生成设计文档	40	45
· Design Review	· 设计复审 (和同事审核设计文档)	35	50
· Coding Standard	· 代码规范 (为目前的开发制定合适的规范)	20	30
· Design	· 具体设计	40	40
· Coding	· 具体编码	200	250
· Code Review	· 代码复审	30	20
· Test	· 测试（自我测试，修改代码，提交修改）	100	130
Reporting	报告	75	90
· Test Report	· 测试报告	40	50
· Size Measurement	· 计算工作量	15	20
· Postmortem & Process Improvement Plan	· 事后总结, 并提出过程改进计划	20	20
合计		810	895

2.效能分析

在项目开发过程中，我们进行了多次性能优化。最初版本的代码在生成10000道题目时需要约26秒，通过以下优化措施将时间减少到约15秒：

性能改进思路

​表达式生成算法优化​：使用更高效的随机数生成和表达式构建逻辑，避免重复计算

​分数运算优化​：采用Python的Fraction类进行精确计算，避免浮点数精度问题

​​去重算法改进​：使用集合(Set)进行快速重复检测，替代原来的线性搜索

性能分析结果

项目中消耗最大的函数是generate_expression()，占总运行时间的约40%。该函数负责构建复杂的表达式结构并进行合法性验证。

3.设计实现过程

代码组织架构

项目采用模块化设计，包含以下核心类：

​ExpressionGenerator类​：负责生成随机表达式，控制运算符数量和题目难度

​ArithmeticCalculator类​：处理表达式计算和结果格式化

​DuplicateChecker类​：实现题目去重检测，避免重复题目生成

​FileManager类​：管理文件读写操作，支持题目和答案的保存

关键函数设计

4.代码说明

核心代码实现

表达式生成器

class ExpressionGenerator:
    def generate_expression(self, max_operators=3):
        """生成不超过3个运算符的表达式[1](@ref)"""
        operator_count = random.randint(1, max_operators)
        operands = [self.generate_number() for _ in range(operator_count + 1)]
        operators = [random.choice(self.operators) for _ in range(operator_count)]
        
        # 构建表达式并确保运算合法性
        expression = self.build_expression(operands, operators)
        if self.validate_expression(expression):
            return expression
        return self.generate_expression(max_operators)

分数处理逻辑

def format_fraction(value):
    """将结果格式化为真分数或带分数[3](@ref)"""
    if isinstance(value, Fraction):
        if value.denominator == 1:
            return str(value.numerator)  # 整数
        elif value.numerator > value.denominator:
            whole = value.numerator // value.denominator
            remainder = value.numerator % value.denominator
            return f"{whole}'{remainder}/{value.denominator}"  # 带分数
        else:
            return f"{value.numerator}/{value.denominator}"  # 真分数

重复题目检测

def is_duplicate(self, expression):
    """检测表达式是否重复[1](@ref)"""
    normalized = self.normalize_expression(expression)
    if normalized in self.generated_expressions:
        return True
    
    # 检查交换律导致的重复
    for expr in self.generated_expressions:
        if self.is_commutative_equivalent(normalized, expr):
            return True
    return False

5.测试运行

以下展示10份自动生成的样例题目与对应答案来验证程序的正确性：

题目	答案
3 × 7 =	21
5 ÷ 6 =	5/6
5 ÷ 6 =	13'11/30
17 ÷ 17 ÷ 7 =	1/7
1/8 ÷ 4/8 =	1/256
17 × 7/16 =	7'7/16
(11 + 11) × 12 + 14 =	278
4/5 × (9 × 8) × 14 =	806'2/5
(4/7 × 13 - 3) × 1 =	4'3/7
16 + (14 + 18) - 1/19 =	47'18/19

正确性验证方法

通过以下方式确保程序正确性：

自动化测试​：编写单元测试验证每个模块的功能

手工验证​：对生成的题目进行抽样计算验证

​交叉验证​：使用不同方法计算同一表达式对比结果

​边界测试​：测试极端情况下的程序行为

6.项目小结

成功经验

​模块化设计​：将系统分解为独立模块，便于开发和测试

​分数处理​：成功实现真分数和带分数的精确计算和显示

​用户体验​：提供命令行参数接口，支持灵活的功能选择

遇到的挑战

​表达式合法性​：确保所有生成的表达式符合小学数学要求

​性能优化​：在保证正确性的前提下提高题目生成效率

​去重算法​：实现高效的题目重复检测，考虑交换律和结合律

改进建议

​扩展功能​：支持更多运算类型和难度级别

​界面优化​：开发图形用户界面提升用户体验

​智能批改​：增强错误答案的分析和反馈功能

通过本项目，我们不仅完成了功能需求，更重要的是掌握了软件开发的完整流程和团队协作的重要性。这个项目为我们今后的软件开发工作奠定了坚实的基础。