试题 基础练习 2n皇后问题

问题描述
　　给定一个n*n的棋盘，棋盘中有一些位置不能放皇后。现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后，使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上，任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法？n小于等于8。
输入格式
　　输入的第一行为一个整数n，表示棋盘的大小。
　　接下来n行，每行n个0或1的整数，如果一个整数为1，表示对应的位置可以放皇后，如果一个整数为0，表示对应的位置不可以放皇后。
输出格式
　　输出一个整数，表示总共有多少种放法。
样例输入
4
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
样例输出
2
样例输入
4
1 0 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
样例输出
0

import java.util.*;

public class Main {
    static int ans, n;
    static int board[][];
    static int[] c;

    static void BlackMap(int row) {
        if (row == n) {
            int board1[][] = new int[n][n];
            for (int i = 0; i < n; i++)
                for (int j = 0; j < n; j++) board1[i][j] = board[i][j];

            for (int i = 0; i < n; i++) board1[i][c[i]] = 0;
            int c1[] = new int[n];
            WhiteMap(0, board1, c1);
        } else///开始放置黑皇后，不要去掉else，否则数组报错
        {
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                if (board[row][i] == 0) continue;
                boolean ok = true;
                c[row] = i;
                for (int j = 0; j < row; j++) {
                    if (c[row] == c[j] || row - c[row] == j - c[j] || row + c[row] == j + c[j]) {
                        ok = false;
                        break;
                    }
                }
                if (ok) BlackMap(row + 1);///递归下一行
            }
        }
    }

    static void WhiteMap(int row, int board1[][], int c1[]) {
        if (row == n) ans++;///黑白皇后都放置成功
        else {
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                if (board1[row][i] == 0) continue;
                boolean ok = true;
                c1[row] = i;///把白皇后放置在row行c1[row]列
                for (int j = 0; j < row; j++) {///不等于row不同行
                    if (c1[row] == c1[j] || row - c1[row] == j - c1[j] || row + c1[row] == j + c1[j]) {
                        ///判断是否同列，是否同左对角线（其行列值之差为0），是否同右对角线（其行列值之和相等）
                        ok = false;
                        break;
                    }
                }
                if (ok) WhiteMap(row + 1, board1, c1);
            }
        }
    }

   public static void main(String [] args) {
       Scanner sc = new Scanner(System.in);
       n = sc.nextInt();
       ans=0;
       c=new int[n];
       board=new int[n][n];
       for(int i=0;i<n;i++)
           for(int j=0;j<n;j++) board[i][j]=sc.nextInt();
      BlackMap(0);
      System.out.println(ans);
   }
}