210. 课程表 II(经典拓扑排序)

现在你总共有 n 门课需要选，记为 0 到 n-1。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们: [0,1]

给定课程总量以及它们的先决条件，返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。

可能会有多个正确的顺序，你只要返回一种就可以了。如果不可能完成所有课程，返回一个空数组。

示例 1:

输入: 2, [[1,0]]
输出: [0,1]
解释: 总共有 2 门课程。要学习课程 1，你需要先完成课程 0。因此，正确的课程顺序为 [0,1] 。
示例 2:

输入: 4, [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]
输出: [0,1,2,3] or [0,2,1,3]
解释: 总共有 4 门课程。要学习课程 3，你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。
  因此，一个正确的课程顺序是 [0,1,2,3] 。另一个正确的排序是 [0,2,1,3] 。
说明:

输入的先决条件是由边缘列表表示的图形，而不是邻接矩阵。详情请参见图的表示法。
你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。
提示:

这个问题相当于查找一个循环是否存在于有向图中。如果存在循环，则不存在拓扑排序，因此不可能选取所有课程进行学习。
通过 DFS 进行拓扑排序 - 一个关于Coursera的精彩视频教程（21分钟），介绍拓扑排序的基本概念。
拓扑排序也可以通过 BFS 完成。

class Solution {
public:
    //拓扑排序：
    //重要：本题中遍历各节课，其实就是遍历0--（numCourses-1）
    //法一：dfs法
    //法二：入度概念。图中入度为0，就是表明不依赖任何其它节点，此时就可以存入结果数组。BFS
    vector<int> findOrder(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
        vector<int> res;
        if(!numCourses) return res;
        //入度数组
        vector<int> indegree(numCourses,0);
        int n = prerequisites.size();
        map<int,set<int>> m;
        for(int i=0;i<n;i++){
            m[prerequisites[i][1]].insert(prerequisites[i][0]);
            indegree[prerequisites[i][0]]++;
        }
        queue<int> q;
        for(int i=0;i<numCourses;i++){
            if(!indegree[i]) {
                q.push(i);
            }
        }
        while(!q.empty()){
            int course = q.front();
            q.pop();
            res.push_back(course);
            for(auto item:m[course]){
                indegree[item]--;
                if(!indegree[item]){
                    q.push(item);
                }
            }
        }
        if(res.size() == numCourses) 
            return res;
        else{
            res.clear();
            return res;
        }
    }
};

 

//dfs法：