210. 课程表 II(经典拓扑排序)

现在你总共有 n 门课需要选,记为 0 到 n-1。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如,想要学习课程 0 ,你需要先完成课程 1 ,我们用一个匹配来表示他们: [0,1]

给定课程总量以及它们的先决条件,返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。

可能会有多个正确的顺序,你只要返回一种就可以了。如果不可能完成所有课程,返回一个空数组。

示例 1:

输入: 2, [[1,0]]
输出: [0,1]
解释: 总共有 2 门课程。要学习课程 1,你需要先完成课程 0。因此,正确的课程顺序为 [0,1] 。
示例 2:

输入: 4, [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]
输出: [0,1,2,3] or [0,2,1,3]
解释: 总共有 4 门课程。要学习课程 3,你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。
  因此,一个正确的课程顺序是 [0,1,2,3] 。另一个正确的排序是 [0,2,1,3] 。
说明:

输入的先决条件是由边缘列表表示的图形,而不是邻接矩阵。详情请参见图的表示法。
你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。
提示:

这个问题相当于查找一个循环是否存在于有向图中。如果存在循环,则不存在拓扑排序,因此不可能选取所有课程进行学习。
通过 DFS 进行拓扑排序 - 一个关于Coursera的精彩视频教程(21分钟),介绍拓扑排序的基本概念。
拓扑排序也可以通过 BFS 完成。

class Solution {
public:
    //拓扑排序:
    //重要:本题中遍历各节课,其实就是遍历0--(numCourses-1)
    //法一:dfs法
    //法二:入度概念。图中入度为0,就是表明不依赖任何其它节点,此时就可以存入结果数组。BFS
    vector<int> findOrder(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
        vector<int> res;
        if(!numCourses) return res;
        //入度数组
        vector<int> indegree(numCourses,0);
        int n = prerequisites.size();
        map<int,set<int>> m;
        for(int i=0;i<n;i++){
            m[prerequisites[i][1]].insert(prerequisites[i][0]);
            indegree[prerequisites[i][0]]++;
        }
        queue<int> q;
        for(int i=0;i<numCourses;i++){
            if(!indegree[i]) {
                q.push(i);
            }
        }
        while(!q.empty()){
            int course = q.front();
            q.pop();
            res.push_back(course);
            for(auto item:m[course]){
                indegree[item]--;
                if(!indegree[item]){
                    q.push(item);
                }
            }
        }
        if(res.size() == numCourses) 
            return res;
        else{
            res.clear();
            return res;
        }
    }
};

 

//dfs法:

 

posted on 2020-12-16 21:17  wsw_seu  阅读(68)  评论(0编辑  收藏  举报

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