数字电路与系统-组合逻辑电路的设计

1.引言

组合逻辑电路的设计是多种多样的，我们的侧重点在于最小化设计。即要求门的种类最少，门的个数最少，以及电路的连线最少（连线实际上是各种各样的输入），这三者同时达到最小估计较为困难，应该最终的结果是一个综合的结果。最小化的目的是为了节约成本。

在大规模集成电路中不需要考虑最小化的问题，估计是集成电路上本身已经固定好了各式各样的门电路，如果采用最小化设计，那电路板上的其它的门电路就是浪费。

2.最小化设计的步骤

 在本章中，对于之前谈论到的逻辑函数的各种公式，规则，化简的技巧的掌握要求很高。

最简与或表达式

逻辑电路的最小化设计的要求比分析逻辑电路对人员的要求要高的多，往往在设计中，题目会出现各种限制条件，如用与非门构建逻辑函数表达式等，这就导致在一开始，设计人员就必须按照固定的要求来写表达式，而不是单纯地只要能达到功能就行。

重点：本节提到一个输血的逻辑电路设计案例，在逻辑电路最小化的设计过程中，如何将一段语言描述的逻辑转变成逻辑表达式，真值表，逻辑图，最重要的一步在逻辑变量和逻辑函数的确立（即输入和输出的确立）。在视频的讲解过程中，发现一个重要的问题，只要明确输入和输出，输入变量后，怎么判断然后输出什么，都不用，始终要明确大部分门电路都是有两个输入和一个输出，不需要考虑不同输入间的关系，你会发现它们压根没什么关系，输出是命题是否成立，这中间如何进行判断是由题目中所给定的条件来作为判断依据，而这个判断是和各种门电路对应起来。这样，语言描述的前提条件，判断依据，命题的是否确立就完全转化为输入变量，逻辑运算（各种门电路），输出（逻辑函数）。

在血型的匹配判定例子中，在输血，受血两方面各有四种血型，那么就要把这四个量进行编码，要用二位二进制来表示四种血型。输血和受血就是两种不同的输入量，每种输入量各有四个输入值，因此输入量必须是两个变量构成，依二值变量的逻辑，正好可以形成四个不同的输入值，用MN和KH来代表输血和受血，M N K H，都是二值变量。先写成详细的一维真值表，再表示为二维的卡诺图，最后由卡诺图即可直接写出最简逻辑表达式。如何由卡诺图直接写逻辑表达式还不会   最简的表达式不一定是唯一的？

 以上始终是围绕用与非门来构建最小化的逻辑表达式。

后面还涉及用或非门，与或非门来进行逻辑电路的最小化设计，原因在于，这三者都是完备集。逻辑电路的最小化和逻辑表达式的最简两者是同一个意思么？貌似说几级电路是指几列输出

采用门的不同，所得的逻辑函数的最简表达式也不同