剑指 Offer 10- I. 斐波那契数列

 

本题如果用递归做，超时。注意要对结果取余。递归+记忆可以通过。如下：

class Solution {
    int[] arr=new int[101];
    {//这里不加大括号会报错
      Arrays.fill(arr,-1);
    }
    public int fib(int n) {
       if(n<=1)
          return n;
        if(arr[n] != -1){
         return arr[n];
    }else{
       
        arr[n] = fib(n-1) + fib(n-2);
        arr[n]=arr[n]% 1000000007;
         return arr[n];

    }
}

    
}

本题其实还是动态规划的经典例子，看了半天背包问题没看懂，崩溃。但其实本题的迭代解还是很好理解的，可以优化到开一个n维数组，再可以优化到不开数组，因为只要取最后的结果，计算出最后结果的那些数其实不用记录下来（记下结果前的两个数即可）：

class Solution {
    public int fib(int n) {
        if(n<=1)
            return n;
        int sum=0,a=0,b=1;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            sum=(a+b)%1000000007;
            a=b;
            b=sum;

        }
        return sum;
    }
}