羊车门作业

作业完成人：

学号：20171205069，宫朝庆

1、按照你的第一感觉回答，你觉得不换选择能有更高的几率获得汽车，还是换选择能有更高的几率获得汽车？或几率没有发生变化？

答：按照我的第一感觉来说，换选择能有更高的几率获得汽车。

2、请自己认真分析一下“不换选择能有更高的几率获得汽车，还是换选择能有更高的几率获得汽车？或几率没有发生变化？” 写出你分析的思路和结果。

答：在选择门时，门后是车的概率为1/3，是羊的概率为2/3。这时主持人打开一扇后面是羊的门，但这并不改变之前的选择的概率，也即车仍为1/3，羊 2/3。若不换选择，那么选中车的概率就是1/3。若换选择：如果第一次后面为车，换后得羊，概率为1/3。如果第一次后面为羊，则换后为车，概率为2/3。所以，换选择得车的概率更大。

3、请设法编写程序验证自己的想法，验证的结果支持了你的分析结果，还是没有支持你的分析结果，请写出程序运行结果，以及其是否支持你的分析。（提示：可以借助随机数函数完成此程序）

答：程序运行10000次：

若不换门，得车概率为0.34
若换门，得车概率为0.66

最后结果支持了我的分析。

4、请附上你的代码。（提示：使用编辑器中的插入代码功能，将代码显示为 Python 风格）

代码如下：

import random
che=0;
yang=0;
i=0;
while i<10000:
    a=random.randint(1,3);
    b=random.randint(1,3);
    if a==b:
        che=che+1;
    else:
        yang=yang+1;
    i=i+1;
c=che/10000;
d=yang/10000;
print('若不换门，得车概率为{:.2}'.format(c))
print('若换门，得车概率为{:.2}'.format(d))