作业2

第二章——线性表

4.对于顺序表L，指出以下算法的功能。

void fun(SqList * &L)
{	int i,j=0;
    for (i=1;i<L->length;i++)
    	if (L->data[i] > L->data[j])	
        	j=i;
    for (i=j;i<L->length-1;i++)
        L->data[i]=L->data[i+1];
 	L->length--;
}
/*
第一个循环：找到最大元素的下标 j（如果有多个相同最大值，找到的是第一个最大值的下标）。
第二个循环：从 j 到 length-2，将后面的元素前移，覆盖 data[j]。
表长减 1。
则该算法的功能是：删除顺序表中第一个最大值元素。
*/

5.对于顺序表L，指出以下算法的功能。

void fun(SqList * &L,ElemType x)
{	int i,j=0;
    for (i=1;i<L->length;i++)
    	if (L->data[i] <= L->data[j])	
        	j=i;
    for (i=L->length;i>j;i--)
        L->data[i]=L->data[i-1];
 	L->data[j]=x;
 	L->length++;
}
/*
第一个循环：找到最小元素的下标 j（如果有多个相同最小值，找到的是最后一个最小值的下标）。
第二个循环：将 j 位置及之后的元素后移一位。
在 j 位置插入 x。
表长加 1。
则该算法的功能是：在顺序表的最后一个最小值的位置插入元素 x。
*/

6.有人设计以下算法用于删除整数顺序表L中所有值在[x,y]的元素，该算法显然不是高效的，请设计一个同样功能的高效算法。

void fun(SqList * &L,ElemType x)
{	int i,j;
    for (i=0;i<L->length;i++)
    	if (L->data[i] >= x && L->data[i] <= y)	
 		{	for (j=1;j<L->length-1;j++)
        		L->data[j]=L->data[j+1];
 			L->length--;
        }
}
/*
低效原因：每当找到一个在 [x, y] 的元素，就整体前移，时间复杂度 O(n^2)。
*/

void DeleteRange(SqList * &L, ElemType x, ElemType y)
{	int i, k = 0;
	for (i = 0; i < L->length; i++) {
        if (L->data[i] >= x && L->data[i] <= y) {
            // 跳过，即不保留
        } else {
            L->data[k] = L->data[i];
            k++;
        }
    }
    L->length = k;
}
/*
高效思路：双指针法，一次扫描完成，时间复杂度 O(n)。
*/

7.设计一个算法，将x元素插到一个有序（从小到大排序）顺序表的适当位置，并保持有序性。

void InsertOrdered(SqList *&L, ElemType x) 
{   int i;
    // 1. 找到插入位置
    for (i = 0; i < L->length; i++) {
        if (L->data[i] > x) break;
    }
    // 2. 后移元素
    for (int j = L->length; j > i; j--) {
        L->data[j] = L->data[j - 1];
    }
    // 3. 插入 x
    L->data[i] = x;
    L->length++;
}