BUAA-OO-2022-Unit1

面向对象设计与构造2022第一单元总结

零、任务简介

读入一系列自定义函数的定义以及一个包含幂函数、三角函数、自定义函数调用以及求和函数的表达式,输出恒等变形展开所有括号后的表达式。

展开所有括号的定义是:对原输入表达式 E 做恒等变形,得到新表达式 E’。其中,E‘ 中不再含有自定义函数与求和函数,且只包含必要的括号。

示例输入:

2
f(x)=x**2
g(y)=sin(y)
f(g(x**2))

示例输出:

sin(x**2)**2

一、Task1

1) 任务说明

  • 不存在自定义函数,三角函数,求和函数
  • 括号最多嵌套一层
  • 指数次数最高为8次

2) 整体结构

本任务架构以计算为核心目标

本任务架构基于递归下降语法分析,采用边解析边运算的方法,但是为了设计方便起见,依然保留了中间结果储存这一环节。在解析的过程中,现有层次的单元的数据被不断进行更新,最终得到一个包含表达式全部信息的顶层单元。

递归下降语法分析:为每一个语法成分编写一个可递归调用的分析程序,进行自顶向下分析的语法分析

以下是本任务的基本逻辑构成,以流程图形式给出。注意到,笔者将字符串的复杂处理,放在了最开始。将原有的表达式字符串转换成了一个以自定义形式构建的字符串,减小了后续流程中,字符串解析的难度和压力。

三次作业的基本逻辑构成区别不大,且在第一次作业中,笔者就已经支持部分后续功能,因此在 Task2 及 Task3 中不再赘述,仅叙述重复部分。

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基于题干给出的形式化表达,以表达式,项,因子作为三个基本单元进行分析。

注意到三者并非线性的父子关系,因子的属性中依然可能包含表达式,这是一个递归嵌套结构。

UML类图如下所示,部分类中的私有函数与整体逻辑无关,已隐去。

3) 效能分析

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类复杂度分析如上,注意到MainClass因为包含print函数的缘故,OCavg比较高。

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方法(部分)分析如上,注意到部分函数的复杂度较高。但由于方法较多,总体平均值还算良好。

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4) 互测体验

强测AC

Hack一次,被hack零次。

  • 发现bug:错误的合并同类型,乘方运算相消时没有清零,导致乘方运算中有概率会出现bug。由于乘方相消概率不大,并未被强测或作者检出。

5) 性能优化

  • x**2 - > x*x
  • -1+x - > x-1 (优先输出正项)

6) 额外完成任务

  • 支持括号嵌套

二、Task2

1) 任务说明

  • 自定义函数,求和函数不会相互嵌套
  • 三角函数中仅为因子
  • 括号最多嵌套一层
  • 指数次数单次出现最高为8次

2) 整体结构

与Task1相同部分不再赘述。

自定义函数,求和函数的处理方法,为字符串替换。特别的,在替换完成后,在自变量前后,以及表达式前后,添加括号。

此处需要支持括号嵌套

此处新建了两个哈希表来存储正弦余弦值,内容为字符串。

此架构对三角函数优化并不友好,笔者本着正确性优先的原则,放弃了部分三角函数优化。

3) 效能分析

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不难想见,由于采取了递归下降的做法,会出现部分类,部分方法的复杂度远超平均的现象。由于内容相比 Task1 明显增多,各复杂度均有上升。

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4) 互测体验

强测AC

Hack一次,被hack零次。

  • 发现bug : sin(0) - > 1

5) 性能优化

  • sin(0) - > 0
  • cos(0) - > 1
  • sin(-x) - > -sin(x)
  • cos(-x) - > cos(x)

6) 额外完成任务

  • 支持括号嵌套
  • 支持大指数
  • 支持自定义函数/求和函数的嵌套

三、Task3

1) 任务说明

  • 无限制

2) 整体结构

与Task2相同部分不再赘述。

由于在Task2中已经实现大部分内容,只需要支持三角函数内部为表达式即可。

由于在Task2中,定义三角函数内部为字符串,故调用表达式的 toString方法,并对其重写即可。

不难发现,Task3的架构与Task2基本相同。

3) 效能分析

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虽然相比于Task2,功能变动很少。笔者在Task3的时间里顺手做了一些优化,效能有小幅改进。

4) 互测体验

强测AC

Hack三次,被hack零次。

  • 发现bug_0 : sum(i, Biginteger, Biginteger, i)
  • 发现bug_1 : 错误的误认为表达式为因子,忘记了括号
  • 发现bug_2 : Task1残留bug,连续正负号处理错误,不知为何这位作者在前几次task中未被Hack到

5) 性能优化

与Task2相同,并无额外优化

6) 额外完成任务

无额外目标

四、互测

笔者在互测中,使用了测评机和对拍机。但由于主要工作并非本人完成,笔者仅仅是做了一些可用性的辅助,故而不再献拙,在此只提供一些Hack技巧。

评测机暴力Hack,大概率是Hack不下来的。假如这位同学有评测机,那么大概率在A房,地毯式轰炸并不一定能保证效果。对于高手互博,往往功能本身不会出错,只有想怪数据,反常识数据,才可克敌制胜。

既然如此,看代码就是必不可少的。和刀我的同学交流,发现他也是通过看代码才刀到。

据我不完全观察,防御力较低的代码遵循以下规律。大家在日后的互测中也可以针对以下部分着重分析。

  • 优化多
  • 字符串处理零碎
  • 父子类之间很少调用方法
  • 重复代码过多

五、心得感想

第一单元的OO课程,可以说相当硬核,我学到了许多面向对象编程的方法和思维,更加熟练地掌握了Java语言。有幸三次强测互测完全没有bug。当然,这一单元的训练也让我认识到了自己的许多不足,比如思路不清晰,在 Task1 到 Task2 中血泪重构。希望下一单元电梯,可以吸取教训,更上一层楼。

关于互测中bug模块的复杂度分析。虽然笔者认为复杂度与bug成正相关,但是在互测过程中,并非所有bug都来源于此。有许多hack到的点,都是功能正确,但是格式错误。窃以为,在第一单元中,良好的架构对于减少bug只是重要作用,而非决定性作用。这是由于第一单元中,功能正确性的难度要远低于格式正确性,后者与复杂度的关系不大。在第二单元电梯环节,随着功能正确型成为主要考察内容,两者的正相关度会更提高。

posted @ 2022-03-25 17:49  wsmitpwtind  阅读(28)  评论(0编辑  收藏  举报