第三次作业

2.利用程序huff_enc和huff_dec进行以下操作.

（a）对Sena、Sensin和Omaha图像进行编码

文件名	压缩前大小	压缩后大小	压缩比
Sena	64kb	57kb	0.89
Sensin	64kb	61kb	0.95
Omaha	64kb	58kb	0.91

 

 

 

 

4.一个信源从符号集A={a1,a2,a3,a4,a5}中选择字母，概率为p(a1)=0.15,p(a2)=0.04,p(a3)=0.26,p(a4)=0.05,p(a5)=0.50.

(a)计算这个信源的熵.

解：H(A) = -0.15*log₂0.15-0.04*log₂0.04-0.26*log₂0.26-0.05*log₂0.05-0.50*log₂0.50

               =0.411+0.186+0.505+0.216+0.5

               =1.818（bits/symbol）  

  

(b)求这个信源的赫夫曼码.

解： a1:001

       a2:0000

       a3:01

       a4:0001

       a5:1

(c)求(b)中代码的平均长度及其冗余度.

解：平均长度：L=0.15*3+0.04*4+0.26*2+0.05*4+0.5*1

                   =0.45+0.16+0.52+0.2+0.5

                   =1.83（bits/symbol）

       冗余度：L-H(A)=1.83-1.818=0.012（bits/symbol）

 

第2题：

思考：为什么压缩领域中的编码方法总和二叉树联系在一起呢？

       答：为了使用不固定的码长表示单个字符，编码必须符合“前缀编码”的要求，即较短的编码决不能是较长编码的前缀，没有码字是其他码字的前缀。要构造符合这一要求的二进制编码体系，二叉树是最理想的选择，可将码字放在叶子节点上。