1.5 带符号数表示法

1.5 带符号数表示法

原码、反码、补码带上符号位均为8位

  1. 原码表示法
    原码（True Form）表示法是在二进制数值之前加一个符号位。通常用0表示正数，用1表示负数，后面的数位表示数的大小。
    例：分别写出 (+11)10 和 (-11)10 的8位二进制原码。

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  2. 反码表示法
    反码（One's Complement）表示法的符号位表示与原码相同，数值位表示的规则如下：对于正数，其数值位与原码表示法中相同；对于负数，除符号位以外，其余各位取反就得到了数值位。
    例：分别写出 (+11)10 和 (-11)10 的8位二进制反码。

    (+11)10 = (+1011)2 = (+0001011)2 = (00001011)反码
    (- 11)10 = (- 1011)2 = (-0001011)2 = (11110100)反码

  3. 补码表示法
    计算机中通常采用的带符号数表示法是补码（Complement）表示法，其规则：对于正数，补码与原码相同；对于负数，符号位仍为1，二进制数值位要按位取反，然后末位加1。也就是在反码的基础上加1。
    例：分别写出 (+11)10 和 (-11)10 的8位二进制补码。
    (+11)10 = (+1011)2 = (+0001011)2 = (00001011)反码 = （00001011）补码
    (- 11)10 = (- 1011)2 = (-0001011)2 = (11110100)反码 = (11110101)补码

    需要指出，当带符号数为纯小数时，原码或补码的符号位在小数点的前面，原来小数点前面的0不再表示出来。
    例：分别计算 (0.01101)2  和 (- 0.01101)2 的8位二进制原码、反码和补码。
    (0.01101)2 = (0.0110100)原码 = (0.0110100)反码 = (0.0110100)补码
    (-0.01101)2 = (1.0110100)原码 = (1.1001011)反码 = (1.1001100)补码

  4. 带符号数的补码运算
    利用补码，可以方便地进行带符号数的加、减运算。运算过程中需要注意的是，同号相加或异号相减时，有可能发生溢出（Overflow）。溢出是指运算结果超出了原制定位数所能表示的带符号数范围。发生溢出时需要增加二进制补码的位数。

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采用补码加法运算时，运算结果仍为补码。对于字长为8位的运算器，只保留8位运算结果，最高位向上的进位“1”自动丢失。当结果的符号位为0时，结果为正，否则，结果为负。

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不同符号的反码相加，如果发生溢出，最高位上的进位1自动丢失

相同符号位的反码相加，如果发生溢出，只能增加补码的位数

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posted @ 2021-10-12 09:41  李新乾  阅读(840)  评论(0)    收藏  举报