习题4-7 最大公约数和最小公倍数

本题要求两个给定正整数的最大公约数和最小公倍数。

输入格式:

输入在一行中给出两个正整数M和N（≤）。

输出格式:

在一行中顺序输出M和N的最大公约数和最小公倍数，两数字间以1空格分隔。

输入样例:

511 292

 

输出样例:

73 2044

#include<stdio.h>
int main(){
    int a,b;
    int m,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    m=a*b;
    n=a%b;
    while(n)
    {
        a=b;
        b=n;
        n=a%b;
    }
    printf("%d %d\n",b,m/b);
    return 0;
}

 

最大公约数的求法—辗转相除法
以下摘自百度百科

例如，求（319，377）：
∵ 319÷377=0（余319）
∴（319，377）=（377，319）；
∵ 377÷319=1（余58）
∴（377，319）=（319，58）；
∵ 319÷58=5（余29）
∴ （319，58）=（58，29）；
∵ 58÷29=2（余0）
∴ （58，29）= 29；
∴ （319，377）=29。
可以写成右边的格式。
用辗转相除法求几个数的最大公约数，可以先求出其中任意两个数的最大公约数，再求这个最大公约数与第三个数的最大公约数，依次求下去，直到最后一个数为止。最后所得的那个最大公约数，就是所有这些数的最大公约数。

最小公倍数—公式计算
最小公倍数=这两个数的成绩/最大公约数