随笔分类 - 图论
摘要：原题链接Critical Structures #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; typedef pair<int,int> pii; #define mp make_pair #define ne
阅读全文
摘要：转载于：https://www.cnblogs.com/aurora2004/p/12619977.html
阅读全文
摘要：链接：CF786B Legacy 题意： 有一个n个节点的有向有权图 有三种类型的边： 1.从u到v的一条边权为w的边 2.从u到区间[l,r]任意一个点都有一条边权为w的边 3.从区间[l,r]中任意一个点到v点都有一条边权为w的边 求从点1到其他所有点的最短路。若不可达，则输出-1 题解： 第一
阅读全文
摘要：最大团定义：即为最大完全子图。 给定无向图G=(V,E)。如果U是V的一个子集，且对任意u，v属于U 有(u，v)属于E，则称U 是G 的完全子图。 G 的完全子图U是G的团当且仅当U不包含在G 的更大的完全子图中，即U就是最大完全子图。 G 的最大团是指G中所含顶点数最多的团。 最大独立集定义：
阅读全文
摘要：/* 点分治： 我们先随意指定一个根rt，将这棵树转化成有根树 不难发现树上的路径分为两类， 经过根节点rt的路径和包含于rt的某棵子树里(不经过rt)的路径 对于前者， 我们用dis[u]表示结点u到根节点rt的路径长度， 则u到v的路径长即为dis[u]+dis[v] 对于后者， 既然u到v的路
阅读全文
摘要：二分图博弈： 问题：一个二分图，先手选择其中一个点出发。之后双方轮流选择移动到一个不曾经过的点且与当前点有边相连的点，若轮到某个人时候，无法移动者判为负。 结论： 先求出二分图的最大匹配，之后如果先手的出发点不在某个最大匹配中，则先手必胜。 等价于： 1.假如先手选择的这个点在所有的最大匹配中都被选
阅读全文
摘要：SAT——Satisfiability 2-SAT问题介绍： 一串布尔变量，每个变量只能为真或假。要求对这些变量进行赋值，满足布尔方程。 例题： 1.P4782 【模板】2-SAT 问题 点击查看代码块 /* -代表非的意思,n为点(变量)的个数 a或b—————— -a->b 且 -b->a 对应
阅读全文
摘要：前置知识：矩阵的代数余子式，拉普拉斯矩阵（基尔霍夫矩阵），证明的话还需要用到关联矩阵、柯西——比内公式等 此处刚开始介绍的是没有重边和自环的无向图 1.代数余子式： 2.拉普拉斯矩阵 如： 3.矩阵数定理： 无向图的生成树个数就等于这副图的拉普拉斯矩阵的任意一个代数余子式值。 4.拉普拉斯矩阵的性质
阅读全文
摘要：1.P1129 [ZJOI2007]矩阵游戏 **题意：**给你一个n*n的黑白方阵，每次可以对该矩阵进行两种操作： 行交换操作：选择矩阵的任意两行，交换这两行（即交换对应格子的颜色）。 列交换操作：选择矩阵的任意两列，交换这两列（即交换对应格子的颜色）。 现在问你最少通过几次操作，使得方阵的主对角
阅读全文
摘要：图论:树上问题（LCA，树链剖分） 一.LCA（Least Common Ancestors）：最近公共祖先 对于有根树T的两个结点u、v，最近公共祖先LCA(T,u,v)表示一个结点x，满足x是u和v的祖先且x的深度尽可能大。在这里，一个节点也可以是它自己的祖先 ——百度百科 求LCA的常用算法：
阅读全文
摘要：概念：带花树——用来求一般图最大匹配的算法，相比较二分图的最大匹配的匈牙利算法，带花树可以处理图中有奇环的情况，将奇环缩成一个点（算法中叫做一朵花），然后再类似于匈牙利算法通过找增广路来找这个图的最大匹配。 具体的算法介绍可以参考这个博客，讲的很详细，我这里具体讲两个例题： 1.1 or 2 2.h
阅读全文
摘要：更新： KM算法正确性的定理： 转载于：http://www.cnblogs.com/celia01/archive/2012/04/02/2430260.html 1、二分图中的相关概念： 定理：无向图G为二分图的充分必要条件是，G至少有两个顶点,且其所有回路的长度均为偶数。 1.匹配：对于一个给
阅读全文
摘要：分层图的应用范围： 比如最短路、网络流等，题目对边的权值提供可选的操作，比如可以将一定数量的边权减半，在此基础上求解最优解。 分层图的构建步骤可以描述为： 1、先将图复制成 k+1 份 （0 ~ k） 2、对于图中的每一条边 <u,v> 从 ui 到 vi+1 建立与题目所给操作相对应的边（i=0,
阅读全文
浙公网安备 33010602011771号