KMP ！！终于看懂了

通过看一个老哥的 KMP 终于看明白了一些~

前缀表是用来回退的，它记录了模式串与主串(文本串)不匹配的时候，模式串应该从哪里开始重新匹配。 这样可以使得，当出现字符串不匹配时，可以知道一部分之前已经匹配的文本内容，可以利用这些信息避免从头再去做匹配了。所以如何记录已经匹配的文本内容，是KMP的重点，也是next数组肩负的重任。

next 数组其实就是最长前后缀数组， 这里切记啊，后缀是啥意思！（之前我一直把这个后缀理解错了）
这个后缀其实与前缀一模一样，顺序也是从左往右的进行，我之前一直以为后缀的最初元素是在匹配字符串的最后以为，例如 "abba" 这种最长的公共前后缀就是"a"。长度为前5个字符的子串"aabaa"，最长相同前后缀的长度为2,而不是5。
下面是做匹配的一个动画

构造next 数组其实分为三步：

• 初始化
• 处理前后缀不相同的情况
• 处理前后缀相同的情况

初始化

定义两个指针i和j，j指向前缀终止位置（严格来说是终止位置减一的位置），i指向后缀终止位置（与j同理）。
然后还要对next数组进行初始化赋值，如下：

int j = -1;
next[0] = j;

处理前后缀不相同的情况

因为j初始化为-1，那么i就从1开始，进行s[i] 与 s[j+1]的比较。

所以遍历模式串s的循环下表i 要从 1开始，代码如下：

for(int i = 1; i < s.size(); i++) {

如果 s[i] 与 s[j+1]不相同，也就是遇到 前后缀末尾不相同的情况，就要向前回溯。

怎么回溯呢？

next[j]就是记录着j（包括j）之前的子串的相同前后缀的长度。

那么 s[i] 与 s[j+1] 不相同，就要找 j+1前一个元素在next数组里的值（就是next[j]）。

所以，处理前后缀不相同的情况代码如下：

while (j >= 0 && s[i] != s[j + 1]) { // 前后缀不相同了
    j = next[j]; // 向前回溯
}

处理前后缀相同的情况

如果s[i] 与 s[j + 1] 相同，那么就同时向后移动i 和j 说明找到了相同的前后缀，同时还要将j（前缀的长度）赋给next[i], 因为next[i]要记录相同前后缀的长度。

if (s[i] == s[j + 1]) { // 找到相同的前后缀
    j++;
}
next[i] = j;

最后整体构建next数组的函数代码如下：

void getNext(int* next, const string& s){
    int j = -1;
    next[0] = j;
    for(int i = 1; i < s.size(); i++) { // 注意i从1开始
        while (j >= 0 && s[i] != s[j + 1]) { // 前后缀不相同了
            j = next[j]; // 向前回溯
        }
        if (s[i] == s[j + 1]) { // 找到相同的前后缀
            j++;
        }
        next[i] = j; // 将j（前缀的长度）赋给next[i]
    }
}