Luogu P1758 [NOI2009] 管道取珠

题链

分析

满套路的
\(a_i^2\)感觉很奇怪，考虑意义，相当于问有多少种情况满足先后两次取的数列相同
这显然可以DP求出，令\(f[i][j][k][l]\)表示先上方取i个，下方取j个，后上方取k个，下方取l个
则

\[i+j=k+l \]

而i又可以滚掉，开\(O2\)即可

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
const int p=1024523;
using namespace std;

int mo(int x) {
	return x>=p?x-p:x;
}
const int N=505;
int n,m,f[2][N][N];
char s1[N],s2[N];
int main(){
	scanf("%d%d%s%s",&n,&m,s1+1,s2+1);
	f[0][0][0]=1;
	int now=0;
	for(int i=0;i<=n;i++) {
		now^=1; memset(f[now],0,sizeof(f[now]));
		for(int j=0;j<=m;j++) {
			for(int k=0;k<=n;k++) {
				int l=i+j-k;
				if(l>m||l<0) continue;
				if(i<n&&k<n&&s1[i+1]==s1[k+1]) f[now][j][k+1]=mo(f[now][j][k+1]+f[now^1][j][k]);
				if(i<n&&l<m&&s1[i+1]==s2[l+1]) f[now][j][k]=mo(f[now][j][k]+f[now^1][j][k]);
				if(j<m&&k<n&&s2[j+1]==s1[k+1]) f[now^1][j+1][k+1]=mo(f[now^1][j+1][k+1]+f[now^1][j][k]);
				if(j<m&&l<m&&s2[j+1]==s2[l+1]) f[now^1][j+1][k]=mo(f[now^1][j+1][k]+f[now^1][j][k]); 
			}
		}
	}
	cout<<f[now^1][m][n]<<endl;
	return 0;
}