Luogu P4463 [集训队互测 2012] calc

Luogu P4463 [集训队互测 2012] calc
显然可以容斥，接下来分析见小本本，时间复杂度\(O(n^2)\)
TLE了一次：一处很简单的优化由于字母太多忘了

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;

const int N=505;
int K,n,p;
ll c[N][N],s[N],f[N],jc[N],inv[N],pre[N],suf[N],g[N][N];
inline int ksm(ll a,int b) {
	ll ret=1;
	while(b) {
		if(b&1) ret=ret*a%p;
		a=a*a%p,b>>=1;
	}
	return ret;
}
inline int mo(int x) {
	return x>=p?x-p:x;
}
inline int ask(ll *f,int k,int x) {
	if(x<=k) return f[x]; 
	pre[0]=x;
	for(int i=1;i<=k;i++) {
		pre[i]=pre[i-1]*(x-i)%p;
	}
	suf[k]=x-k;
	for(int i=k-1;i>=0;i--) {
		suf[i]=suf[i+1]*(x-i)%p;
	}
	ll ret=0;
	for(int i=0;i<=k;i++) {
		ll s=f[i]*inv[k-i]%p*inv[i]%p;
		if(i) s=s*pre[i-1]%p;
		if(i<k) s=s*suf[i+1]%p;
		if((k-i)&1) s=-s; 
		ret=(ret+s)%p;
	}
	return (ret+p)%p;
}
int main() {
	scanf("%d%d%d",&K,&n,&p);
	inv[0]=inv[1]=1;
	for(int i=2;i<=n+1;i++) inv[i]=(p-p/i)*inv[p%i]%p;
	for(int i=2;i<=n+1;i++) inv[i]=inv[i]*inv[i-1]%p;
	c[0][0]=1;
	for(int j=1;j<=n;j++) {
		c[0][j]=1;
		for(int i=1;i<=j;i++) {
			c[i][j]=(c[i-1][j-1]+c[i][j-1])%p;
		}
	}
	for(int j=1;j<=n;j++) {
		for(int k=1;k<=n+1;k++) {
			g[k][j]=mo(g[k-1][j]+ksm(k,j));
		}
	}
	jc[0]=1;
	for(int j=1;j<=n;j++) {
		memset(f,0,sizeof(f));
		for(int i=1;i<=j+1;i++) {
			f[i]=g[i][j];
		}
		s[j]=ask(f,j+1,K);
		jc[j]=jc[j-1]*j%p;
	}
	memset(f,0,sizeof(f));
	ll ans=0; f[0]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		for(int j=1;j<=i;j++) {
			ll t=s[j]*f[i-j]%p*c[j-1][i-1]%p*jc[j-1]%p;
			if(j&1) f[i]=(f[i]+t)%p;
				else f[i]=(f[i]-t+p)%p;
		}
	}
	printf("%lld\n",f[n]);
	return 0;
}