Luogu P2467 [SDOI2010]地精部落

题链

分析

要么M型，要么W型，显然二者一一对应
只考虑M型
设\(f[i][j]\)表示前\(i\)个用\(1-i\)，最后一个为\(j\)的答案

\[ f[i][j]=\begin{cases} \sum_{k=j}^{i-1}f[i-1][k],&\text {n为奇} \\ \sum_{k=1}^{j}f[i-1][k],&\text{n为偶} \end{cases} \]

每次将\(>=j\)的都加\(1\)
前缀和优化即可

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=4205;
int f[N][N],n,p,s[N];

inline int mo(int x) {
	return x>=p?x-p:x;
}

int main() {
	scanf("%d%d",&n,&p);
	f[1][1]=1,s[1]=1;
	for(int i=2;i<=n;i++) {
		for(int j=1;j<=i;j++) {
			if(i&1) {
				f[i][j]=mo(s[i-1]-s[j-1]+p);
			} else f[i][j]=s[j-1];
		} 
		for(int j=1;j<=i;j++) s[j]=mo(s[j-1]+f[i][j]);
	}
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++) ans=mo(ans+f[n][i]);
	printf("%d\n",mo(ans<<1));
	return 0;
}