树的重心

定义：

• 删除重心后所得的所有子树，节点数不超过原树的1/2，一棵树最多有两个重心；
• 树中所有节点到重心的距离之和最小，如果有两个重心，那么他们距离之和相等；

性质：

• 两个树通过一条边合并，新的重心在原树两个重心的路径上；
• 树删除或添加一个叶子节点，重心最多只移动一条边