摩尔投票法

例题1：

用\(O(1)\)的空间和\(O(n)\)的时间找出保证存在的众数

\(Solu:\)设出变量\(num\)和\(now\)，表示当前未被抵消的时\(now\)，有\(num\)个
读入一个数\(x\)，
当\(num\)>0时，如果\(x\)=\(now\)，则\(num\)++;如果不是\(now\)，就被一个\(now\)抵消，\(num\)--
反之，则\(now\)=\(x\),\(num\)=1

剩下的\(now\)是众数
建模理解：有n个人分成若干帮派打架，每两个人都会同归，最后人数为\(x\)(\(x\)>\(n-x\))的帮派一定获胜。
证明：如上

PS：如果不保证众数存在，只需最后判断一下now是否为众数

题链Luogu P2397 yyy loves Maths VI (mode)
卡了空间，只能摩尔投票法

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n;

int main() {
	scanf("%d",&n); 
	int now=0,num=0;
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		int x; scanf("%d",&x);
		if(x!=now) {
			if(num==0) now=x,num=1;
				else num--;
		} else {
			num++;
		}
	}
	printf("%d\n",now);
	return 0;
}

扩展

用\(O(1)\)的空间和\(O(n)\)的时间找出>\(n\)/\(k\)的数（\(k\geq 3\)）(保证存在)
\(Solu:\) 方法同上