题解 UVA11464 【Even Parity】

题面

题意：

给你一个\(01\)矩阵，求最小的操作次数（将\(0\)变为\(1\)）使得矩阵满足条件（节点的上下左右四个方向总和为偶数）

思路：

每个合法的矩阵都可以通过第一行推出来，

所以我们可以通过枚举矩阵的第一行，然后判断是否能成为合法的矩阵，

但是必须要满足条件（不能讲原矩阵中的\(1\)改为\(0\)）

因为\(n\)很小，所以这种枚举是能过的

实现：

我们考虑要确定当前\((i,j)\)这个点的状态了，

我们要保证\((i-1,j)\)这个点满足条件，

所以tmp[i][j]=(tmp[i-2][j]+tmp[i-1][j-1]+tmp[i-1][j+1])&1

然后判断一下是否合法就好了

代码：

#include<bits/stdc++.h>

namespace Tethys{
	inline long long read(){
		long long s = 0, f = 1; char ch;
		while(!isdigit(ch = getchar())) (ch == '-') && (f = -f);
		for(s = ch ^ 48; isdigit(ch = getchar()); s = (s << 1) + (s << 3) + (ch ^ 48));
		return (s *= f);
	}
}

using namespace std;
using namespace Tethys;
const int N = 15 + 5, INF = 666;

int T, n, ans;
int a[N][N], tmp[N][N];

int dfs(int now){
	int res = 0;
	for(int i = 0; i <= n; i ++){
		for(int j = 0; j <= n + 1; j ++) tmp[i][j] = 0;
	}
	for(int i = 1; i <= n; i ++){
		if(now & (1 << (i - 1))) tmp[1][i] = 1;
		if(!tmp[1][i] && a[1][i]) return INF;
		if(tmp[1][i] && !a[1][i]) res ++;
	}
	for(int i = 2; i <= n; i ++){
		for(int j = 1; j <= n; j ++){
			tmp[i][j] = (tmp[i - 2][j] + tmp[i - 1][j - 1] + tmp[i - 1][j + 1]) & 1;
			if(!tmp[i][j] && a[i][j]) return INF;
			if(tmp[i][j] && !a[i][j]) res ++;
		}
	}
	return res;
}
 
signed main(){

	T = read();
	for(int t = 1; t <= T; t ++){
		n = read(); ans = INF;
		for(int i = 1; i <= n; i ++){
			for(int j = 1; j <= n; j ++) a[i][j] = read();
		}
		for(int i = 0; i < (1 << n); i ++) ans = min(ans, dfs(i));
		
		printf("Case %d: %d\n", t, ans == INF ? -1 : ans);
	}
	
	fclose(stdin); fclose(stdout);
	return 0;
}

完美撒花✿✿ヽ(°▽°)ノ✿