[NOIP2010][洛谷P1517] 引水入城|BFS
题目描述 Description
在一个遥远的国度，一侧是风景秀美的湖泊，另一侧则是漫无边际的沙漠。该国的行政区划十分特殊，刚好构成一个N 行M 列的矩形，如上图所示，其中每个格子都代表一座城市，每座城市都有一个海拔高度。
为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水，现在要在某些城市建造水利设施。水利设施有两种，分别为蓄水厂和输水站。蓄水厂的功能是利用水泵将湖泊中的水抽取到所在城市的蓄水池中。
因此，只有与湖泊毗邻的第1 行的城市可以建造蓄水厂。而输水站的功能则是通过输水管线利用高度落差，将湖水从高处向低处输送。故一座城市能建造输水站的前提，是存在比它海拔更高且拥有公共边的相邻城市，已经建有水利设施。由于第N 行的城市靠近沙漠，是该国的干旱区，所以要求其中的每座城市都建有水利设施。那么，这个要求能否满足呢？如果能，请计算最少建造几个蓄水厂；如果不能，求干旱区中不可能建有水利设施的城市数目。
为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水，现在要在某些城市建造水利设施。水利设施有两种，分别为蓄水厂和输水站。蓄水厂的功能是利用水泵将湖泊中的水抽取到所在城市的蓄水池中。
因此，只有与湖泊毗邻的第1 行的城市可以建造蓄水厂。而输水站的功能则是通过输水管线利用高度落差，将湖水从高处向低处输送。故一座城市能建造输水站的前提，是存在比它海拔更高且拥有公共边的相邻城市，已经建有水利设施。由于第N 行的城市靠近沙漠，是该国的干旱区，所以要求其中的每座城市都建有水利设施。那么，这个要求能否满足呢？如果能，请计算最少建造几个蓄水厂；如果不能，求干旱区中不可能建有水利设施的城市数目。
输入输出格式 Input/output
输入格式：
输入文件的每行中两个数之间用一个空格隔开。输入的第一行是两个正整数N 和M，表示矩形的规模。接下来N 行，每行M 个正整数，依次代表每座城市的海拔高度。
输出格式：
输出有两行。如果能满足要求，输出的第一行是整数1，第二行是一个整数，代表最少建造几个蓄水厂；如果不能满足要求，输出的第一行是整数0，第二行是一个整数，代表有几座干旱区中的城市不可能建有水利设施。
输入文件的每行中两个数之间用一个空格隔开。输入的第一行是两个正整数N 和M，表示矩形的规模。接下来N 行，每行M 个正整数，依次代表每座城市的海拔高度。
输出格式：
输出有两行。如果能满足要求，输出的第一行是整数1，第二行是一个整数，代表最少建造几个蓄水厂；如果不能满足要求，输出的第一行是整数0，第二行是一个整数，代表有几座干旱区中的城市不可能建有水利设施。
输入输出样例 Sample input/output
说明 description
【样例1 说明】
只需要在海拔为9 的那座城市中建造蓄水厂，即可满足要求。
【样例2 说明】
上图中，在3 个粗线框出的城市中建造蓄水厂，可以满足要求。以这3 个蓄水厂为源头
在干旱区中建造的输水站分别用3 种颜色标出。当然，建造方法可能不唯一。
【数据范围】
只需要在海拔为9 的那座城市中建造蓄水厂，即可满足要求。
【样例2 说明】
上图中，在3 个粗线框出的城市中建造蓄水厂，可以满足要求。以这3 个蓄水厂为源头
在干旱区中建造的输水站分别用3 种颜色标出。当然，建造方法可能不唯一。
【数据范围】
每个蓄水站一定能覆盖连续的一段区间。
可以暴力找出每个点覆盖的区间。然后做线段覆盖（@hzwer.com才学的，挺好理解的）
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #include<cstdlib> #define inf 1000000007 using namespace std; int n,m,sum,h[505][505],q[250005][2]; bool v[505][505],vis[505][505]; int dx[4]={-1,0,0,1}; int dy[4]={0,1,-1,0}; struct node{int l,r;} c[505]; inline bool cmp(node a,node b) { return a.l==b.l?a.r<b.r:a.l<b.l; } inline int read() { int a=0,f=1; char c=getchar(); while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1; c=getchar();} while (c>='0'&&c<='9') {a=a*10+c-'0'; c=getchar();} return a*f; } inline void bfs(int x,int y) { int t=0,w=1; c[y].l=c[y].r=y; q[1][0]=x; q[1][1]=y; v[x][y]=1; vis[x][y]=1; while (t<w) { int nowx=q[++t][0],nowy=q[t][1]; for (int i=0;i<4;i++) { int xx=nowx+dx[i],yy=nowy+dy[i]; if (vis[xx][yy]||xx<1||xx>n||yy<1||yy>m||h[xx][yy]>=h[nowx][nowy]) continue; v[xx][yy]=1; vis[xx][yy]=1; if (xx==n) c[y].l=min(c[y].l,yy),c[y].r=max(c[y].r,yy); q[++w][0]=xx; q[w][1]=yy; } } } int main() { n=read(); m=read(); for (int i=1;i<=n;i++) for (int j=1;j<=m;j++) h[i][j]=read(); memset(v,0,sizeof(v)); for (int i=1;i<=m;i++) c[i].l=inf; for (int i=1;i<=m;i++) { memset(vis,0,sizeof(vis)); bfs(1,i); } for (int i=1;i<=m;i++) if (!v[n][i]) sum++; if (sum!=0) {printf("0\n%d",sum); return 0;} sort(c+1,c+m+1,cmp); int now=0,list=0; for (int i=1;i<=m;i++) { if (now+1>=c[i].l) list=max(list,c[i].r); else now=list,list=max(list,c[i].r),sum++; } if (now!=m) sum++; printf("1\n%d",sum); return 0; }
