递归之整数拆分

 

（1）整数拆分（用递归）。

 

     把一个正整数n拆分为小于等于n的正整数之和。按递减排列。

     例如n=6:

     6

     5+1

     4+2

     4+1+1

     3+3

     3+2+1

     3+1+1+1

     2+2+2

     ...

     1+1+1+1+1+1

代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;
int countt=0;
int t[100];
//h5，h1分别表示售货员手上5毛和1块的张数,leaved5和leaved1分别表示未上车的乘客
void onsail(int  h5,int h1,int leaved5,int leaved1,int i)
{ 
 if(leaved1>=0&&leaved5>=0&&h5>=h1)// 保证进入递归的大条件是未上的乘客》=0和售货员手上的5毛大于1块的张数
 {
       if(leaved5!=0||leaved1!=0)//保证未上车的人数>0
  {
          t[i]=5;
      onsail(h5+1,h1,leaved5-1,leaved1,i+1);
          t[i]=1;
      onsail(h5,h1+1,leaved5,leaved1-1,i+1);
  }
        //这时所有乘客都上了车，且是符合题目要求的
  //if(leaved5==0&&leaved1==0)此时已经满足了所有乘客都上了车，此条件多余
 else
 {
           countt++;
       for(int j=0;j<i;j++)
          cout<<t[j];
          cout<<endl;
 }
 }
}
int main()
{
   int n;
   cin>>n; 
   onsail(0,0,n,n,0);
   cout<<countt;
}