数组中出现次数超过一半的数字

首选看问题的相关描述以及示例输出

 

思路一：其实根据题意也不难发现，如果有出现数字的次数超过数组长度的一半，那么这个数组中的对应下标的中位数对应的值必定是出现次数超过一半的值，所以不难写出以下代码

class Solution {
public:
    int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> numbers) {
        int count=0;
        sort(numbers.begin(),numbers.end());
        int mid=numbers[numbers.size()/2];
        
        for(int i=0;i<numbers.size();++i){
            if(mid==numbers[i])
                count++;
        }
        return count>(numbers.size()/2)?mid:0;
    }
};

此代码虽然便于理解，但是时间复杂度为O(NlogN)，并非最优

思路二：如果有符合条件的数字，则它出现的次数比其他所有数字出现的次数和还要多。

在遍历数组时保存两个值：一是数组中一个数字，一是次数。遍历下一个数字时，若它与之前保存的数字相同，则次数加1，否则次数减1；若次数为0，则保存下一个数字，并将次数置为1。遍历结束后，所保存的数字即为所求。然后再判断它是否符合条件即可。

class Solution {
public:
    int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> numbers) 
    {
        if(numbers.empty()) return 0;
        
        // 遍历每个元素，并记录次数；若与前一个元素相同，则次数加1，否则次数减1
        int result = numbers[0]; 
        int times = 1; // 次数
        
        for(int i=1;i<numbers.size();++i)
        {
            if(times == 0)
            {
                // 更新result的值为当前元素，并置次数为1
                result = numbers[i];
                times = 1;
            }
            else if(numbers[i] == result)
            {
                ++times; // 相同则加1
            }
            else
            {
                --times; // 不同则减1                
            }
        }
        
        // 判断result是否符合条件，即出现次数大于数组长度的一半
        times = 0;
        for(int i=0;i<numbers.size();++i)
        {
            if(numbers[i] == result) ++times;
        }
        
        return (times > numbers.size()/2) ? result : 0;
    }
};