关于链表中存在环的思考

前天阿里面试面试官问了我一个老题目，就是判断链表中是否有环。之前只是看了下解法，没有深入思考，所以说了快慢指针解法之后，面试官质疑可行性，可是现场没有进行深入的验证。昨天想起来验证了下可行性。

先来回忆一下解法：设置两个指针，一个慢指针pSlow和一个快指针pFast，pSlow每次走一步，pFast每次走两步，若快指针的下一节点或下下节点为空指针，则表示没有环，否则如果有环，一定会在某一个时刻相交。

下面来验证有环时一定会相交：

假设非环段有S个节点，环中有C个节点，环与非环的交点为p，快慢指针第一次相交的交点为x。

当pSlow走到节点p的时候（即走了S个节点），pFast走到节点q（即走了2S个节点），在这时间点之前（pSlow没在环中相当于慢指针逐渐落后快指针），两个指针间距是逐次加一的，在这之后（pSlow进入环中相当于快指针在追慢指针），两个指针的间距要逐次减一，所以一定有一个时刻两个节点相交。

现求环与非环的交点p，假设在x节点处第一次相交：慢节点在p节点的这个时刻，与q节点的逆向距离为L=（C-S%C)，（q节点与p节点的顺向距离为S），所以当走了L次后，快慢指针同时指向节点x。要找到节点p，慢指针再走c-L步。

所以如果有环，找到第一个相交交点的复杂度是O(S+L)。