LeetCode 15 - 数组 中的3个数之和等于0

这是个关于数组的算法题，属于中等难度，题目是这样的

给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请你返回所有和为 0 且不重复的三元组。

比如   输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]  输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]    

nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。

注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。

这个题目应该怎么解呢？ =>  这个题目的解法，主要是通过 排序 和 双指针来解决，我们先把数组从小到大排序，然后数组元素位置K从0到n-1进行循环 for(int i = 0; i < n; i++)
在每一轮循环中，又有L,R左右2个指针，L从i+1的位置从左往右移动，R从数组末尾位置开始从右往左移动. 每一次移动都计算i,L,R这3个位置的和，是不是等于0. => 这里可以看出，每一轮的循环中，i的位置在这一轮是固定的，比如
第一轮循环i=0,第二轮循环i=1,对应的数组元素值nums[i]在每一轮循环中也是固定的，所以这个题目我们可以把它变为求2数之和，就是求L和R位置的和等于 -nums[i]

我们以数组 nums = [-1,0,1,2,-1,-4] 为例子来讲解整个过程
1. 对该数组从小到大排序 

2.  开始第1轮循环， i =0,   L 左指针从 i + 1 = 0 + 1 = 1的位置从左向右移动， R右指针从数组末尾 n - 1 = 5的位置从右向左移动、

在这一轮循环中，i的位置是不动的，始终在数组下标0这个位置，它的值是 nums[i] = nums[0] = -4   => 所以我们其实就是移动左指针L和右指针R,使它们的和等于4   => 这里就有3个注意点

注意点1

其实这里本质上要做的就是遍历数组中位置i以外的元素，看看它们的和会等于4么？  因为这是个排序好的数组，从左到右，数是越来越大， 所以=>

如果 nums[L] + nums[R]  < 4   =>  那么，L指针要往右边移动，因为这样，新的nums[L]才会更大, (nums[L] + nums[R])的值才能变大，才有可能等于4

如果 nums[L] + nums[R] > 4 =>  那么，R指针要往左边移动，因为这样，新的nums[R]才会更小，(nums[L] + nums[R])的值才能变小，才有可能等于4

注意点2

如果发现 nums[L] + nums[R]  = 4时，那么这是一个结果集 [i,L,R]  => 接下来，L继续往右边移动，R往左边移动，也就是说接下来左右两个指针要同时移动，这点很好理解，因为当前nums[L] + nums[R] =4, L往右边移动nums[L]变大， 要让新的nums[L] + nums[R]  = 4, nums[R]就要变小，所以右指针R就要往左边移动  =>  那么这里就还有可能出现一个点：

nums[L] + nums[R]  = 4  之后，举个例子比如左指针此时L=1, nums[L] = -1,  左指针接下来往右边移动变成L=1+1=2, nums[L] = nums[2] = -1, 和移动前L=1时值一样(nums[1] = -1) => 这个时候，这个移动是没有价值的，因为题干中明确要求不重复的三元组(数组中元素的值不重复，不是数组位置不重复)。所以，我们应该越过本次移动，继续L往右边移动，移动到下一个位置

右指针R也是同样的道理，如果R往左移动一位后，nums[R-1] 和原来的nums[R] 值一样，也要跳过这步移动，右指针继续往左边移动

注意点3

 在左右指针移动过程中，当左指针往右边移动，右指针往左边移动，当左右两个指针相遇时，或者左指针L到右指针R的右边去了。就代表这一轮循环结束了

接下来i往右边移动，移动到i+1的位置，开始下一轮循环 => 但是这里也有一点要注意，如果发现i移动到下一个位置的元素值和当前值相等，也就是说 nums[i] = nums[i + 1], 那么这个位置也要跳过，和上面跳过L,R是一样的道理，这个i的移动没有价值，因为题干中要求不重复的三元组，所以这种情况下，i继续往右边移动，也避免了一次不必要的循环

 

第1轮循环 （i = 0)

 

左指针L和右指针相遇后，第1轮循环结束。开始第二轮循环，i往右边移动 i = 1

 

好了，现在我们来看代码  C++版本

 

#include <vector>
using std::vector;

class solution
{
    public:
         vector<vector<int>> GetThreeElements(vector<int>& nums)
         {
            vector<vector<int>> threeEles;
            for(int i = 0; i < nums.size(); i++)
            {
                if((i+1) < nums.size() && nums[i+1] == nums[i])
                {
                    continue;
                }
                vector<vector<int>> twoSumResult = TwoSum(nums, i + 1, nums.size() - 1, -nums[i]);
                for(const auto& twoSumItem in twoSumResult)
                {
                    threeEles.push_back(twoSumItem);
                }                 

                //也可以不用上面的for循环，直接用下面的insert方法
               // threeEles.insert(threeEles.end(),twoSumResult.begin(), twoSumResult.end());  
            }
            return threeEles;
         }
        

    private:
         vector<vector<int>> TwoSum(vector<int>& nums,int left, int right, int target)
         {
            vector<vector<int>> result;

            while(left < right)
            {
                auto sum = nums[left] + nums[right];
                if(sum == target)
                {
                    vector<int> itemResult;
                    itemResult.push_back(-target);
                    itemResult.push_back(nums[left]);
                    itemResult.push_back(nums[right]);
                    result.push_back(itemResult);
                    if(nums[left + 1] == nums[left])
                    {
                        left++;
                    } 
                    left++;
                    if(nums[right - 1] == nums[right])
                    {
                        right--;
                    }
                    right--;
                }
                else if(sum < target)
                {
                    left++;
                }
                else
                {
                    right--;
                }
                
            }

             return result;
         }
};