WUSTOJ 1239: n皇后问题（Java）

题目链接：🔗1239: n皇后问题

参考：🔗n皇后问题_百度搜索

Description

在n*n的方格国际棋盘上放置n个皇后，任意2个皇后不能位于同一行，同一列或同一斜线（正斜线或反斜线）上。对于任意一个n，输出合理放置方法的方案数。

Input

有多组测试样例。每组给一个数n（1<= n <= 13）。当n为0的时候输入结束。0不需要处理。

Output

对于每个n，输出一个数，表示n*n的棋盘能按题目要求放置n个皇后的方案数。

Sample Input

3
5
8
0

Sample Output

0
10
92

思路

八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。——来自百度

代码

/**
 * Time 922ms
 * @author wowpH
 * @version 1.2
 * @date 2019年5月26日下午11:13:41
 * Environment:	Windows 10
 * IDE Version:	Eclipse 2019-3
 * JDK Version:	JDK1.8.0_112
 */

import java.util.Scanner;

public class Main {
	private Scanner sc;
	private short n;// 棋盘宽度和皇后个数
	// true有皇后，false无皇后
	private boolean[] column;// 每列的皇后情况，下标从0开始
	private boolean[] slash;// 正斜线，'/'，下标从0开始
	private boolean[] backSlash;// 反斜线，'\'，下标从1开始
	private int solution;// 方案数

	public Main() {
		sc = new Scanner(System.in);
		while (sc.hasNext()) {
			n = sc.nextShort();
			if (0 == n) {
				break; // 输入0结束
			}
			column = new boolean[n]; // n列
			slash = new boolean[2 * n - 1]; // 2*n-1条正斜线
			backSlash = new boolean[2 * n]; // 2*n-1条反斜线
			solution = 0; // 初始方案数
			backTrack(0); // 回溯，从第0行起
			System.out.println(solution); // 输出方案个数
		}
		sc.close();
	}

	// 回溯
	private void backTrack(int row) {
		if (row >= n) {// 回溯结束条件
			solution++;
			return;
		}
		for (short i = 0; i < n; i++) { // 每行n列
			if (column[i] || slash[row + i] || backSlash[n - row + i]) {
				continue;// 当前位置的同一列或正斜线或反斜线中有皇后
			}
			// 当前位置的任何方向无皇后，于是在这里放一个皇后
			column[i] = true;
			slash[row + i] = true;
			backSlash[n - row + i] = true;
			backTrack(row + 1); // 继续回溯下一行
			// 恢复到无皇后的情况
			column[i] = false;
			slash[row + i] = false;
			backSlash[n - row + i] = false;
		}
	}

	public static void main(String[] args) {
		new Main();
	}
}

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