WUSTOJ 1889: 编辑距离（Java）

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题目链接：🔗1889: 编辑距离

分析💬

名词解释
A				// 字符串A
B				// 字符串B
minOperateNum	// 最少操作次数
t1, t2, t3		// 临时变量

• A和B长度都为0，显然minOperateNum[0][0] = 0。
• A长度为0，B长度为1，显然只需要在A末尾插入一个字符（即B末尾的字符），minOperateNum[0][1] = 1。
• A长度为1，B长度为0，显然只需要将A末尾字符删除即可。minOperateNum[1][0] = 1。
• A = "c"，B = "c"，去掉末尾相同字符，则A和B长度都为0，故minOperateNum[1][1] = minOperateNum[0][0]。
• A = "c"，B = "d"，将c替换成d使得末尾字符相同，去掉末尾相同字符，那么A和B长度为0，故minOperateNum[1][1] = minOperateNum[0][0] + 1。
• A长度为0，B = "cd"，在A末尾插入c和d使得A和B末尾字符相同，去掉相同字符，A和B长度为0，故minOperateNum[0][2] = 2。
• A = "d"，B = "cd"，末尾字符相同，去掉，A长度为0，B = "c"，故minOperateNum[1][2] = minOperate[0][1] = 1。
• A = "c"，B = "cd"，末尾字符不同
  • 在A末尾插入d使得A = "cd"和B = "cd"相同，故t1 = minOperateNum[1][1] = minOperateNum[0][0] = 0。
  • 将A末尾的字符c删除使得A长度为0，故t2 = minOperateNum[0][2] = 2。
  • 将A末尾的c替换成B末尾的字符d，那么A = "d"，末尾字符相同去掉，故t3 = minOperateNum[0][1] = 1。
  • 上述三种操次数最少为t1 = 0加上本身的一次操作，故minOperateNum[1][2] = t1 + 1 = 1。

输入数据如下：

sfdqxbw
gfdgw

对应的最少操作次数对照表如👇

最少操作次数对照表

A\B	0	1（g）	2（gf）	3（gfd）	4（gfdg）	5（gfdgw）
0	0	1	2	3	4	5
1（s）	1	1	2	3	4	5
2（sf）	2	2	1	2	3	4
3（sfd）	3	3	2	1	2	3
4（sfdq）	4	4	3	2	2	3
5（sfdqx）	5	5	4	3	3	3
6（sfdqxb）	6	6	5	4	4	4
7（sfdqxbw）	7	7	6	5	5	4

代码💻

/**
 * Time 435ms
 * @author wowpH
 * @version 2.2
 * @date 2019年5月24日下午11:52:41
 * Environment:	Windows 10
 * IDE Version:	Eclipse 2019-3
 * JDK Version:	JDK1.8.0_112
 */

import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Scanner;

public class Main {
	private static int minOperate(String a, String b) {
		// 最少操作的次数
		int[][] minOperateNum = new int[a.length() + 1][b.length() + 1];
		// 字符串B长度为0时，字符串A只需要删除自身的全部字符即可
		for (int i = 1; i <= a.length(); i++) {
			minOperateNum[i][0] = i;
		}
		// 字符串A长度为0时，字符串A只需要插入字符串B的全部字符即可
		for (int i = 1; i <= b.length(); i++) {
			minOperateNum[0][i] = i;
		}
		int t1, t2, t3;// 临时变量
		for (int i = 1; i <= a.length(); i++) {
			for (int j = 1; j <= b.length(); j++) {
				if (a.charAt(i - 1) == b.charAt(j - 1)) {// 末尾字符相同
					minOperateNum[i][j] = minOperateNum[i - 1][j - 1];
				} else {// 末尾字符不同
					// 在字符串A末尾插入一个【字符串B末尾的】字符使得AB末尾字符相同
					t1 = minOperateNum[i][j - 1];
					// 将字符串A末尾的字符删除
					t2 = minOperateNum[i - 1][j];
					// 将字符串A末尾的字符替换成字符串B末尾的字符使得AB末尾字符相同
					t3 = minOperateNum[i - 1][j - 1];
					// 取种操作中次数最少的一种操作加1即为当前的最少操作次数
					minOperateNum[i][j] = Math.min(t3, Math.min(t1, t2)) + 1;
				}
			}
		}
		// 返回当前最少操作次数，即为结果
		return minOperateNum[a.length()][b.length()];
	}

	public static void main(String[] args) {
		String a, b;
		Scanner sc = new Scanner(new InputStreamReader(System.in));
		while (sc.hasNext()) {
			a = sc.next();
			b = sc.next();
			System.out.println(minOperate(a, b));
		}
		sc.close();
	}
}

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