Codeforces Round #833 (Div. 2) A-C题解

比赛链接

A、

手摸不难发现，能做出的正方形大小就是当前的最大长度。所以直接输出向上取整即可。

点击查看代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 1000010
#define ll long long

template <class T>
inline void read(T& a){
	T x = 0, s = 1;
	char c = getchar();
	while(!isdigit(c)){ if(c == '-') s = -1; c = getchar(); }
	while(isdigit(c)){ x = x * 10 + (c ^ '0'); c = getchar(); }
	a = x * s;
	return ;
}

int main(){
  // freopen("hh.txt", "r", stdin); 
  int T; read(T);
  while(T--){
    ll n; 
    read(n);
    cout << (n + 1) / 2 << endl; 
  }
  return 0;

}

B

很烧的一道题。可以知道有意义的字串长度不超过 \(100\)。

点击查看代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 1000010
#define ll long long

template <class T>
inline void read(T& a){
	T x = 0, s = 1;
	char c = getchar();
	while(!isdigit(c)){ if(c == '-') s = -1; c = getchar(); }
	while(isdigit(c)){ x = x * 10 + (c ^ '0'); c = getchar(); }
	a = x * s;
	return ;
}

int n; 
char s[N]; 
int a[N]; 
int num[N][11]; 

int main(){
  // freopen("hh.txt", "r", stdin); 
  int T; read(T);
  while(T--){
    read(n);
    scanf("%s", s + 1);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
      a[i] = s[i] - '0'; 
    for(int i = 1; i <= n; i++)
      for(int j = 0; j <= 9; j++) num[i][j] = 0; 
    ll ans = 0;  
    for(int i = 1; i <= n; i++){
      for(int j = 0; j <= 9; j++)
        num[i][j] = num[i-1][j]; 
      num[i][a[i]]++; 
    }
    
    for(int i = 1; i <= n; i++){
      int tot = 0; 
      bitset <11> vis(0); 
      for(int j = i; j && j >= i - 99; j--){
        if(!vis[a[j]]) tot++, vis[a[j]] = 1;
        bool flag = 1;  
        for(int h = 0; h <= 9; h++){
          int tmp = num[i][h] - num[j-1][h]; 
          if(tmp > tot){
            flag = 0;
            break; 
          }
        }
        if(flag) ans++; 
      }
    }
    cout << ans << endl; 
  }
  return 0;
}

C

这道题比赛的时候想复杂了，时间不够没码出来。
换个思路：根据 \(0\) 把原串划分成很多个区间。对于第一个区间，无法改变，所以扫一遍直接看有多少个前缀和为 \(0\) 即可。对于之后的每一个 \(0\)，考虑其右边那一段（在两个 \(0\) 之间的那一段）有多少凸起，选择数量最大的那个削掉即可。

那么为什么不用考虑左侧多余的非 \(0\) 值呢？注意这里是前缀和，我们只要每次都把 \(0\) 上多减一个数将其前面的影响消掉就好了，不需要考虑具体减掉多少。

点击查看代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 200010
#define ll long long

template <class T>
inline void read(T& a){
	T x = 0, s = 1;
	char c = getchar();
	while(!isdigit(c)){ if(c == '-') s = -1; c = getchar(); }
	while(isdigit(c)){ x = x * 10 + (c ^ '0'); c = getchar(); }
	a = x * s;
	return ;
}

int n; 
ll a[N]; 
int tot = 0; 
ll sum[N]; 

map <ll, ll> G; 

int main(){
  // freopen("hh.txt", "r", stdin); 
  int T; read(T);
  while(T--){
    G.clear(); 
    read(n);
    for(int i = 1; i <= n; i++) read(a[i]);
    ll sum = 0; 
    ll ans = 0; 
    bool alr = 0; 
    ll maxn = 0; 
    for(int i = 1; i <= n; i++){
      if(a[i] == 0){
        if(alr) ans += maxn;  // 区分第一段出来
        else ans += G[0]; 
        alr = 1; 
        G.clear(); 
        maxn = 0; 
      }
      sum += a[i]; 
      G[sum]++; 
      maxn = max(maxn, G[sum]); 
    }
    if(alr) ans += maxn;   // 特判无 0 情况
    else ans += G[0]; 
    cout << ans << endl; 
  }
  return 0;
}